实际问题与一元一次方程——收费问题VIP免费

第三章实际问题与一元一次方程（探究3）一、学习目标1.体验建立方程模型解决问题的一般过程。2.体会分类思想和方程思想，学会处理生活中的计费问题。二、知识链接用方程思想解决实际问题我们已经很熟悉，你能不能很熟练的建立方程模型解决问题呢？三、自主学习【学习指导】研读:认真阅读课本（P104-P105的内容，时间：10分钟）.要求：1、对问题有初步的认识，能理解表格中各数字的含义。2、根据所列表格对问题有深入的探讨，有新的认识并能解决这个问题【学习检测】1、设一个月内用移动电话主叫的时间为tmin（t是正整数），当t在不同时间范围内取值时，列表说明按方式一和方式二如何计费主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t小于150t=150t大于150且小于350t=350t大于350分2、观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。3、综上分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱。【我的疑惑】四、合作探究【探究活动】用A4纸在某誉印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印1页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元。在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元。如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？合作探究：1、不超过和超过时分别是怎么收费的？（分段收费）2、按页不分段时如何收费？展示交流：解：设复印的页数为x页，由题意得：复印页数x誉印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20=2.40.1×20=2x大于202.4+0.09（x-20）0.1x（1）当x小于20时，0.12x大于0.1x，图书馆价格便宜；（2）当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；（3）当x大于20时，令2.4+0.09（x-20）=0.1x解得：x=60∴当20＜x＜60时，图书馆价格便宜；当x＞60时，誉印社价格便宜。综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x大于60页时，誉印社价格便宜。【概括提炼】分段收费时会有个临界值，找到这个值，分类讨论不超过及超过时的收费情况，再计算总费用。五、当堂达标1、小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x+5（12-x）=48B．x+5（x-12）=48C．x+12（x-5）=48D．5x+（12-x）=482、动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，共得29000元．设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（）A．30x+50（700+x）=29000B．50x+30（700-x）=29000C．30x+50（700-x）=29000D．50x+30（700+x）=290003、甲水池有水31吨，乙水池有水23吨，甲池的水每小时流入乙池2吨，小时后，甲池的水与乙池的水一样多。4、某工厂餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购2买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x把，则：①用含x的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用；②当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？5、一家游泳馆每年6－8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，试讨论并回答：（1）什么情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？（3）什么情况下，不购会员证比购会员证更合算？六、拓展延伸（2013湖南张家界，20，8分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？答案学习检测：主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t小于15058883t=1505888t大于150且小于35058+0.25(t-150)88t=35058+0.25(350-150)=10888t大于350分58+0.25(t-150)88+0.19(t-350)（2）①当t小于或等于150时,按方式一的计费少.②当t从150增加到350时,按方式一的计费由58元增加到108[58+(350-150)×0.25]元,而按方...