《对数与对数函数》探究性学习设计方案VIP专享VIP免费

主题:《对数函数图像和性质》探究性学习设计方案适用高一年级年级所属数学学科设计人黄忠菊导入|任务|成果|资源|评估教学内容及其地位：人教版高中数学必修1第2章第2节《对数函数》，是本章节中的一个重难点，也是对本章节学习的一个重要提高，有利于学生思维能力的培养。教学目标：理解和掌握对数的性质,理解对数函数的概念，掌握它们的基本性质，进一步领会研究函数的基本方法教学重点：,对数函数的概念；对数函数的性质；研究函数的方法教学难点：对数函数的性质并能用对数函数图像的性质解决一些实际问题教学用具：多媒体课件。教学方法：启发式教学法学习方法：合作交流性学习，探究性学习，概括性学习等方法。教学设计：情境：本课通过对数函数关系的探讨，让学生经历和体验数学发现的过程，提高学生的思维品质和进行探究性学习的能力。设计时较多地关注学生主体地位的体现，教学中把教师的“教”与学生的“学”有机地结合起来，给学生提供充裕的时间与空间，供他们探索、交流，让学生经历和体验数学发现的过程，要鼓励学生大胆表述自己的意见，在合作、交流、归纳中完善。任务：1、复习旧知识，探究新知识成果：回顾与引入1、你能说出指数函数的图像和性质吗吗？2、你知道对数函数的图像是什么样的呢？你能说明指数与对数函数之间的关系吗？3、你能说出对数函数的性质吗?任务2、探究新知：探究活动一，在我们学习研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数是分裂次数的函数，这个函数可用指数函数表示.现在来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，可以得到1万个、10万个、……细胞，那么分裂次数就是要得到的细胞个数的函数.根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式，就是.如果用表示自变量，表示函数，这个函数就是学生分成四大组进行讨论、交流、说出各自得到的结论，最后师生共同归纳。成果：通过细胞分裂探讨对数函数的概念，通过合作与交流大胆尝试定义，培养学生归纳，发散迁移能力在师生互动、合作交流的过程中，学生思维得到自然发展，从而掌握了学习的重点，提高了数学语言的表达能力。探究活动二，让学生观察表格中的数据，归纳结论，在师生互动、合作交流的过程中，学生思维得到自然发展，从而掌握了学习的重点，提高了数学语言的表达能力。全面地理解与掌握本李课所学的教学重点，达到我们的学习目标。成果1、：观察表格中的数据推导对数函数的图像和性质？x0.51246812y-101教师将上述表格中的所有数据填好，让学生去观察、分析讨论，最后由学生归纳得出结论。再由教师进行板书。通过同学们完成对应值表，用描点法画出函数的图像并尝试总结归纳对数函数图像的性质，并与指数函数图像进行比较。2、理论说明：任务：3、进行针对性训练，有利于学生对所学知识的巩固与提高，也容易激发学生的学习兴趣。成果：基础知识的训练，巩固所学知识。1.利用对数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：（1）和;(2)和；（3）和，其中任务：4、设置一道学生错误的解题过程，源程序发学生积极思考，既能巩固所学知识，又能避免学生以后解题重犯这个错误。也突破了这个教学难点。成果：思考与运用，旨在对教学难点的理解2.“学习曲线”可以用来描述学习某一任务的速度，假设函数中，表示达到某一英文打字水平（字/分）所需的学习时间（时），表示每分钟打出的字数（字/分）.（1）计算要达到20字/分、40字/分所需的学习时间；（精确到“时”）（2）利用（1）的结果，结合对数性质的分析，作出函数的大致图像请你运用我们今天所学的知识指出上述解题过程中的错误或不完整之处，并将正确的解答过程写出来。任务：5、启发学生思考，归纳总结所学知识，让学生更加明确本节课的知识点。同时也培养和锻炼学生的语言表述能力，增强了学生学习数学的信心。成果：归纳与反思1、这节课同学们通过探究与归纳，你获得了哪些方面的新知识？能说出来相互交流一下吗？2、你还哪些环节存在疑惑，能提出来与大家一起分享吗？3、通过这节课的学习，我们大家可以发觉：合作探究性的学习是有利于我学习好数学知识的，其实数学学习是一个由浅入深、...