《反比例函数》学案VIP专享VIP免费

第一章反比例函数§1.1建立反比例函数模型（1）一.自学导航：1.如果，那么成关系。2.一般地，如果两个变量与的关系可以表示成（）的形式，那么称是的函数。3.也可以写成。二、问题探究：问题一：正确理解反比例函数的表达式。例1.下列函数中，属于反比例函数的是（）A．B．C．D．三、综合运用：1．下列函数中，属于反比例函数的是（）A．B．C．D．2．如果反比例函数经过点（3，﹣2），那么m的值是（）A．6B．﹣6C．D．13．函数中自变量x的取值范围是.A．x≠﹣1B．x＞﹣1C．x≠1D．x≠04.已知函数是反比例函数，那么m的值是。5．点（－3，5）在反比例函数的图象上，则k的值是。6.反比例函数中，常数k的值应该是。7．从下列式子中写出关于的函数的解析式，并且指出其中哪些是一次函数，哪些是反比例函数？⑴．⑵.⑶.⑷.8.若是反比例函数，那么，试求的表达式。§1.1建立反比例函数模型（2）一.自学导航：一般地，如果两个变量与的关系可以表示成（）的形式，那么称是的函数。二、问题探究：问题一：根据实际问题中的变量关系，建立反比例函数的模型。例1.当矩形的面积的为时，它的相邻两条边长和有什么关系？是的反比例函数吗？问题二：根据实际问题中反比例函数两个变量的实际意义，求出自变量的取值范围。例2.求出下列函数的自变量取值范围。⑴．⑵.三、综合运用：1.如果y与x＋2成反比例，且x＝4时，y＝1，那么，当x＝1时，y等于（）A．０B．１C．２D．32．在直角平面坐标系中，有六个点A(1，5)，B（﹣3，），C（﹣5，﹣1），D（﹣2，），E（3，），F（，2），其中有五个点在同一反比例函数图象上，那么不在这个反比例函数图象上的点是（）A．点CB．点DC．点ED．点F3．函数的自变量x的取值范围是。4．汽车的油箱内装有60升的汽油，如果每公里耗油量为x升，则行驶y公里就可以全部将汽油用完，那么用x表示y的式子是。5.一个三角的面积为，则底边与这边上的高有什么关系？的反比例函数吗？6．某一电路中，保持电压不变，电流I（安）电阻R（欧）成反比例函数，当电阻R=5时，电流I=2。⑴．求I与R的函数关系式？⑵．当电流I=0.5时，求电阻R的值？§1.2反比例函数的图象和性质（1）一、自学导航：用描点法画反比例函数图象的三个步骤是：、、。二、问题探究：问题一：用描点法画反比例函数的图象。例1.反比例函数的图象是什么样子呢？分析：步骤一：列表：由于自变量的取值范围是所有非零实数，因此，让取一些负数和正数值，并且计算出相应的函数值，列成下表：-4-3-2-11234步骤二：描点：在平面直角坐标系内，以的值为横坐标，相应的为纵坐标，描出相应的点。观察与分析：轴右边的点，当横坐标逐渐增大时，纵坐标反而；轴左边的点也有这一性质，步骤三：连线：把轴右边各点和左边各点，分别用一条连接起来。三、综合运用：1．如果反比例函数xky的图象经过点那么函数的图象应在（）。A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限2.反比例函数的图象经过点（）A．（2，3）；B．（1，6）；C．（9，）；D．（﹣2，﹣3）．3．反比例函数经过点(－１,２)，那么一次函数的图象一定不经过（）A．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限4．在同一坐标系内，画下列反比例函数和的图象，并观察它们的图象之间的关系。§1.2反比例函数的图象和性质（2）一、自学导航：1.在平面直角坐标系中，两根坐标轴把平面分成四个部分，右上角部分称为，oxy左上角部分称为，右下角部分称为，左下角部分称为。2.反比例函数的图象是由两支组成的，这两支曲线称为。3.反比例函数的图象中，两支曲线都与不相交。4.当＞0时，反比例函数的图象在象限内，函数值随着自变量的增大而；当＜0时，反比例函数的图象在象限内，函数值随着自变量的增大而。二、问题探究：问题一：根据反比例函数的表达式和图象，探究反比例函数的性质。问题二：将反比例函数与一次函数的图像在同一平面直角坐标系内综合，解决有关问题。例1．已知反比例函数的图象经过点A(2，3)。⑴．求这个函数的解析式；⑵．请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。三、综合运用：1．反比例函数y=﹣的图象位于（...