解决问题的策略——画图一、教学目标：1、培养学生解决问题的思维能力。2、学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。3、发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。4、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。二、教学重点：感受用画示意图的方法整理信息的价值。三、教学难点：用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。四、教学准备：多媒体课件五、教学过程：（一）、复习引入1、回顾：长方形面积的计算方法及其运用。提问：怎样求长方形的面积？（长方形的面积=长×宽）提问：知道长方形面积和宽，怎样求长？要求宽，需要知道什么求长呢？2、初探：一块长方形土地，长16米，宽14米；另一块正方形土地边长是14米，这两块土地的面积一共多少平方米？分别求面积。揭题：我们今天来学习根据图形面积的变化用画图的策略解决问题。（板书：解决问题的策略。）（二）新课1、出示例题。长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？提问：这道题能直接求出答案吗？直接看文字叙述，你感觉怎么样？可用什么方法整理题中的条件和问题？（1）指导学生画图：先画什么？可标出哪些数据？再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？最后画什么？可标出什么？（学生在老师指导下画，然后用多媒体演示画图过程。）（2）分析数量关系：增加部分是什么图形？与原来长方形有联系吗？要求问题必须知道哪些条件？告诉我们了？怎么求？（3）列式解题。18÷3×8=48（平方米）提问：18÷3求的是什么？2、小结：提问：画图对解决问题有什么帮助？（帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。）变式：如果求“现在花圃的面积是多少”怎样列式？（三）、练习。1、完成教材第51页“练一练”。（1）课件出示“练一练”题目的文字部分。学生阅读题目，了解已知条件和所求的问题。（2）提问：你打算用怎样的策略来解决这个问题？为什么？启发学生想到用画示意图的策略来解决。（3）画示意图并解答。要求：先根据题目的条件和问题，画出示意图，并列式解答。完成后，再把自己的解题过程和小组里的同伴交流。（4）组织交流。展示学生所画的示意图，并让学生说一说自己解题的过程。2、完成教材第53页“练习八”第6题。先让学生根据题意分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。3、练习题组：我们学校有一块长方形的草坪，长是6米，宽是3米。如果草坪的长减少了2米，面积减少（）如果草坪的宽增加2米，面积增加（）如果草坪的面积增加了24平方米，那么长增加（）如果草坪的面积增加了24平方米，那么宽增加（）（四）总结交流：这节课你有哪些收获？你对画图的策略有哪些体会？教学反思：画图是解决问题时经常使用的策略。通过画图能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。因此，人们在解决问题时喜欢使用画图策略。为什么需要画图?怎样让学生学会画图？不是把现成的图画好展现给学生看，也不是直接告诉他们怎样画，而是让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。贯穿在学习过程始终的应该是——引导学生走上数学思维之旅。
