高中数学 3.1.2指数函数课件 新人教B版必修1 课件VIP免费

引入引入某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？问题问题问题问题分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……xy2个2个4个8个162x21222324研究研究研究研究0.84xy*xN学习目标1.理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象与性质；2.归纳总结出比较大小的规律方法；3.体会由特殊到一般的数学思维方式。一、预习案核心引领一、概念(0,1)xyaaaxR一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是。1.从形式上看指数函数的解析式有何特征？•指数函数是形式化的概念，要判断一个函数是否是指数函数，需抓住三点：①底数a大于零且不等于1的常数；②化简后幂指数有单一的自变量x；③化简后幂的系数为1，且没有其它的项=100=x0,a2,f(x)111x,,246xxxxx（1）当a=1时,f(x)=1为常值函数，无研究必要，（2）当a=0时，f(x)=0无意义,（3）当a<0时，f(x)=a如（-2)，无意义2.01aa在定义中为什么规定且？针对性练习：下列函数是指数函数的是（）A.y=(-3)x+1B.y=2+3xC.y=x3D.y=3-xD底数a对指数函数图象的影响108642-2-4-6-8-10-15-10-551015qx()=13xhx()=12xgx()=3xfx()=2x指数函数底数变化规律.gsp底数a对指数函数图象的影响法一（观察）：在第一象限，底数越大图象越靠近y正半轴------底大图高法二（证明）：在第一象限，作直线x=1,从上到下，底数由大到小二、图象与性质（特殊到一般；数形结合和分类讨论）图象性质01a1a（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过定点（0，1）（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(01)y>1时，x<0;y<1,x>0y>1时，x>0;y<1,x<0为什么不是[0,+∞)?理论依据是什么？具体要求：1.重点讨论：（1）指数函数的概念，指数函数的图象和性质（求定义域和值域）预习自测3和例1（2）比较两个幂的形式的数大小的方法？例2及拓展2.先组内讨论，再组间讨论或黑板上讨论；3.错误的题目要改错，找出错因，总结题目的规律、方法和易错点，注重多角度考虑问题。二、合作探究明确目标：1.学有余力同学注重方法的总结,并适当拓展延伸。2.其他同学注重运用基础知识解决问题。我展示，我精彩题目展示小组题目展示小组题目展示小组预习自测31组（前）例1（1）6组（前）例1（2）11组（前）例1（2）2组（后）例2（1）7组（后）例2（2）12组（后）例2（3）3组（后）例2（2）8组（白）例2拓展13组（后）•要求：（1）小组长根据展示分工安排展示；展示同学脱稿展示，步骤规范，用好双色笔（白色粉笔写过程，黄色粉笔写总结，要点：序号化）。•（2）非展示同学积极讨论，做好巩固和落实。•要求：•（1）分析思路和易错点；•（2）总结题型和规律方法；•（3）其他同学认真倾听，积极思考，大胆补充质疑。三、探究案核心学生引领提出问题比解决问题更重要！题目点评小组例114组（前）例215组（后）例2拓展13组（后）【题型一】利用定义求参数的值1.利用幂前的系数为1建立方程关系2.利用底数大于0且不等于1列不等关系或检验（易漏点，否则产生增根）做一题，通一类，悟一法！23(33)xyaaaa预习自学：已知函数为指数函数，求的值【题型二】求复合函数的值域1.换元法,换元后转化成求新函数的值域注意：（1）区分内层函数和外层函数,换的是内层函数！（2）为什么换元？换元的作用:化繁为简,化不熟悉为熟悉,体现了转化的数学思想！2.注意新元的范围和值域的格式:区间或集合形式！1.(x)23(x)2xxff例下列函数的定义域和值域（1）；（2）做一题，通一类，悟一法！【题型三】比较两个幂形式的数的大小(1)对于底数相同指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断.(2)对于底数不同指数相同的两个幂的大小比较,可以利用图象法或比商法来判断.(3)对于底数不同指数也不同的两个幂的大小比较,则应通过中间值来判断.常用1和0，有时用一个幂的底数另一个幂的指数构造中间值。35.27.17.10.10.1541.33.09.07.112220.33.133331223332.22221.70.93335222335例比较下列幂的大小（1）（）与（）；（2）（）与（）（3）与例2...