例已知椭圆C的长轴长为4，F1(-c,0),F2(c,0),B(0,b)分别为椭圆的左右焦点和上顶点，原点到直线F2B的距离为c/2.1.求椭圆C的方程。2.当m为何值时，直线l:y=x+m(m∈R)与椭圆C有公共点.3.椭圆C上是否存在一点，它到直线l:y=x+4的距离最小？最小距离是多少？最大？xyOlBF1F24.点P(x,y)为椭圆C上的动点，若∠F1PF2为钝角，求x的取值范围.变式:点P(x,y)为椭圆C上的一点，若∠F1PF2=600，求SF△1PF2的值.5.已知直线x-2y+1=0与椭圆C相交于E,F两点，求线段|EF|的长.xyOEPF1F2变式:若直线l被椭圆C截得的弦长为，求直线l的方程.352F6.已知直线l过点M(1,0.5),且与椭圆C相交于E,F两点，若EF的中点为M，求直线l的方程.变式1:已知直线l过点M(1,0.5),且与椭圆C相交于E,F两点，求弦EF的中点的轨迹方程.变式2:已知直线l:y=x+m(m∈R)与椭圆C相交于E,F两点，求弦EF的中点的轨迹方程.xyOlMEFP49P49习题习题2.2A2.2A组组66P50BP50B组组22
