第五章一元一次方程5.3应用一元一次方程——水箱变高了第1课时列一元一次方程解实际问题的一般方法11课堂讲解列一元一次方程解实际问题的步骤设未知数的方法一元一次方程解法的应用22课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升解一元一次方程的一般步骤有哪些？复习回顾11知识点列一元一次方程解实际问题的步骤【例1】3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，如果平均一名男生一天能挖树坑3个，平均一名女生一天能种树7棵，要正好使每个树坑种一棵树，则该年级的男生、女生各有多少人？(1)审题：审清题意，找出已知量和未知量；知1－讲（来自《典中点》）知1－讲(2)设未知数：设该年级的男生有x人，那么女生有__________人；(3)列方程：根据相等关系，列方程为_____________；(4)解方程，得x＝________，则女生有________人；(5)检验：将解得的未知数的值放入实际问题中进行验证；(6)作答：答：该年级有男生____人，女生____人．(170－x)3x=7(170－x)1195111951（来自《典中点》）总结知1－讲1.列方程解应用题的一般步骤：(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)验；(6)答．2.列方程解应用题注意事项：(1)列方程解实际问题的关键是找相等关系．(2)列方程时，方程两边所表示的量必须相等，并且各项的单位一定要统一．(3)解出方程的解还要检验其是否符合实际意义．（来自《典中点》）知1－练（来自《典中点》）1用一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的____________，列出__________，求得方程的解后，经过__________，得到实际问题的解答．这一过程也可以简单地表述为：问题____________.¾¾®¾¾®分析求解抽象检验22知识点设未知数的方法知2－讲【例2】某商场甲、乙两个柜台12月份营业额共计64万元，1月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额达到75万元，求两个柜台各增长了多少万元．分析：从题中已知有如下相等关系：（来自《典中点》）知2－讲（来自《典中点》）12月份甲柜台的营业额＋12月份乙柜台的营业额＝________万元，1月份甲柜台的营业额＋1月份乙柜台的营业额＝________万元．↓↓甲柜台12月份的营业额×(1＋20%)乙柜台12月份的营业额×(1＋15%)6475知2－讲（来自《典中点》）()6420%15%x+=，解：方法1：设1月份甲柜台的营业额增长了x万元，则1月份乙柜台的营业额增长了____________万元，依题意，列方程可得解之得x＝________．75－64－x＝________________＝________．方法2：设12月份甲柜台的营业额是y万元，则乙柜台的营业额是(64－y)万元．(75－64－x)75－64－x5.675－64－5.65.4知2－讲（来自《典中点》）依据题意，列方程得______________________________________，解得y＝________．所以甲柜台增长了______×20%＝______(万元)，乙柜台增长了__________×15%＝_______(万元)．答：甲柜台的营业额增长了________万元，乙柜台的营业额增长了________万元．(1＋20%)y＋(1＋15%)(64－y)＝7528285.6(64－28)5.45.65.4总结知2－讲设未知数的方法：(1)直接设未知数：即题目求什么就设什么为未知数．(2)间接设未知数：直接设所求的量为未知数，不便列方程时，可设与所求量有关系的量作为未知数，进而求出所求的量．（来自《典中点》）33知识点一元一次方程解法的应用知3－讲【例3】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少3，两个数字之和等于这个两位数的，求这个两位数．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为(x＋3)．由题意，得x＋(x＋3)＝[10x＋(x＋3)]．解得x＝3，所以x＋3＝6.答：这个两位数为36.（来自《典中点》）1414【例4】现有菜地975公顷，要种植白菜、西红柿和芹菜，其中种白菜与种西红柿的面积比是3:2，种西红柿与种芹菜的面积比是5:7，则三种蔬菜各种多少公顷？解：因为3:2＝15:10，5:7＝10:14，所以白菜、西红柿、芹菜的种植面积之比为15:10:14.知3－讲（来自《典中点》）设白菜的种植面积为15x公顷，则西红柿的种植面积为10x公顷，芹菜的种植面积为14x公顷．根据题意，得15x＋10x＋14x＝975，解得x＝25.则15x＝375，10x＝250，14x＝350.答：种白菜的面积为375公顷，种西红柿的面积为250公顷，种芹菜的面积为350公顷．知3－讲（来自《...
