高中数学(椭圆的简单几何性质)课件 新人教版选修2-1 课件VIP专享VIP免费

2.2.2椭圆的简单几何性质第二章圆锥曲线与方程一复习回顾（（11）椭圆的定义：）椭圆的定义：在平面内到两定点的距离之和等于在平面内到两定点的距离之和等于定长定长2a2a（（2a2a＞）的点的轨迹为椭圆＞）的点的轨迹为椭圆..定点定点FF１１、、FF２２叫做椭圆的焦点叫做椭圆的焦点两焦点之间的距离叫做焦距（两焦点之间的距离叫做焦距（2c2c）。）。F1F2MyxOyxOMF1F2012222babyax（（22）椭圆的标准方程）椭圆的标准方程焦点在焦点在xx轴上轴上焦点在焦点在yy轴上轴上焦点为F1(－c，0)、F2(c，0)焦点为F1(0,－c)、F2(0，c))0(12222babxay)0(12222babyax说明椭圆位于直线x=±a和y=±b所围成的矩形里椭圆的简单几何性质1.范围oxy22222222221101xyyxabbaxa)0(12222babyax-xaaxa即－ａａ－ｂｂ即得-ybbyb同理，即2.椭圆的对称性椭圆的简单几何性质)0(12222babyaxoxy2.椭圆的对称性椭圆的简单几何性质)0(12222babyaxoxy在方程中，把换成，方程不变，说明：椭圆关于轴对称；椭圆关于轴对称；椭圆关于点对称；坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心x-xxY(0,0)Y-YX-XY-YQ(-x,y)P(x,y)M(x,-y)N(-x,-y)想一想想一想椭圆的对称轴一定是ｘ轴和ｙ轴吗？对称中心一定是原点吗？oxyF2F1说明椭圆的对称性不随位置的改变而改变．小试身手：1.已知点P(3，6)在上,则()22221xyab(A)点(-3,-6)不在椭圆上(B)点(3,-6)不在椭圆上(C)点(-3,6)在椭圆上(D)无法判断点(-3,-6),(3,-6),(-3,6)是否在椭圆上C椭圆的简单几何性质椭圆顶点坐标为：3.顶点与长短轴椭圆和它的对称轴的四个交点——椭圆的顶点.回顾：A1(－a，0)、A2(a，0)、B1(0，－b)、B2(0，b)焦点坐标(±c，0)oxyA2(a,0)A1(-a,0)B2(0,b)B1(0,-b)B2(0,b)B1(0,-b))0(12222babyax长轴：线段A1A2；长轴长|A1A2|=2a短轴：线段B1B2；短轴长|B1B2|=2b焦距|F1F2|=2c①①aa和和bb分别叫做椭圆的分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长；长半轴长和短半轴长；③③焦点必在长轴上；焦点必在长轴上；②a2=b2+c2，oxyB2(0,b)B1(0,-b)A2(a,0)A1(-a,0)bac椭圆的简单几何性质aF2F1|B2F2|=a；注意注意小试身手：2.说出下列椭圆的范围,长轴长,短轴长,焦点坐标,顶点坐标:221916xy33,44xy28,26ab(0,7)(0,4),(3,0)4.离心率：椭圆的简单几何性质∵a>c>0，当且仅当a=b时，c=0，这时两个焦点重合，图形变为圆．∴0