高三数学 第11章第1节曲线与方程复习课件 理 新人教版 课件VIP专享VIP免费

考纲要求高考展望①了解方程与曲线的方程的对应关系．②了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．③掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质．④了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质．⑤了解圆锥曲线的简单应用．⑥理解数形结合的思想.圆锥曲线是解析几何的核心内容，是中学数学各主干知识的交汇点、各种数学思想方法的综合点，也是初等数学与高等数学的衔接点，在实际生活中有着广泛的应用．由于与其他部分知识联系较紧密．在历年高考数学科中，圆锥曲线与方程都占有重要的地位．其命题一般紧扣课本，突出重点，全面考查．选择题和填空题考查基本概念、基础方法，解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点，需要考生的知识形成网络，会通过知识的重组解决问题，着重考查直线与圆锥曲线的位置关系，可能还要用到平面几何的基本知识．新大纲对内容要求有所降低，但在方法上并未降低，所以复习时要恪守大纲，这点要引起足够的重视.2221.A.1B.C.D.yxyxyyxyyxxxxy下列各组方程中表示相同曲线的是，，，，D21000D.AxByxxCxyxxyxy中，中的；中，解，中，中的，，析：故选2.(0)A1144BCDFlxBlByBFMM已知点，，直线：，点是上的动点．若过点且垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹是．双曲线．椭圆．圆．抛物线D3.1,0(1,0)2A0(11)B0(1)C0(1)D0(11)ABMMAMBMyxyyyxyxx已知，－，动点满足－＝，则点的轨迹方程是．＝－．＝．＝－．＝－或C24.120ABCDxy方程＋＝表示的图形是椭圆的．上半部分．下半部分．左半部分．右半部分C225.14xyPOMOPM若双曲线上有一动点，为坐标原点，为线段的中点，则点的轨迹方程为2241xy0020200220()()212441.MxyOMNxyxxyyxxyy设，，交双曲线于，．由已知得，代入，整理可得解析：直接法求轨迹方程12121214.1:()2.OOOOPOOPMPNMNPMPNP如图，圆与圆的半径都是，过动点分别作圆、圆的切线、、分别为切点，使得试建立适当的坐标系，并求动点的例轨迹方程．1212122222211222222222222,02,0()21.21.2212211233360OOxOOyOOPxyPMOPOMxyPNxyPMPNxyxyxxxPyy如图，以直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，则两圆心分别为，．设，，则同理，因解析：，这就是动点为，所以，即，即的轨迹方程．22,03,01()ABPxyPAPBxP�已知点、．动点，满足，求点的轨拓展练习：迹方程．2222222(2)(3)23666.PAxyPBxyPAPBxxyxxyxyPyxxx��因为，，，，所以由条件，，整理得，此即为点的轨解析：迹方程．定义法求轨迹方程22240xyxy与圆外切，且与轴相切的动圆圆心的轨迹方程例：是280002,02yxxxyyxxy若动圆在轴右侧，则动圆圆心到定点与到定直线的距离相等，其轨迹是抛物线解析：答案：；若动圆在轴左侧，则动圆圆心的轨迹是轴的负半或轴．本例一是用好抛物线的定义，二是不要忽视特反思小结：殊情况．22122242541..xyMxyMP已知圆的圆心为，圆的圆心为一动圆与这两个圆都外切，则动圆圆心的轨迹方拓展练习2：程为2121212225114(42)22.4112PMPMPMPxMPMMcaybx因为，所以，所以动圆圆心的轨迹是以、为焦点的双曲线的右支，且，，则故所求轨迹方程为解析：．221(2)412xyx代入法求轨迹方程12112(02)1123xCACAyxCQCFFCFFQFNN已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点，为圆心，为半径的圆相切，又知的一个焦点与关于直线对称．求双曲线的例：方程；若是双曲线上的任意一点，、为双曲线的左、右两个焦点，从引的平分线的垂线，垂足为，试求点的轨迹方程．22222222122210.(2)1.1.(20)221.2.1.CykxkxyxyCyxxyCaaCxyaaCQQFTQTQF设双曲线的渐近线方程为，即因为该直...