1．集合的概念及运算(1)集合中元素的三个特性：①确定性；②互异性；③无序性．有关集合的运算，特别需要注意的是元素的互异性，其方法是将所得结果代入问题中检验．(2)特别要注意用描述法表示集合时，集合中元素的意义取决于它的“代表元素”的特征．如A={x|y=x2}表示的是函数的定义域；B={y|y=x2}表示的是函数y=x2的值域；C={(x，y)|y=x2}表示的是函数y=x2的图象．“”“”“”“”“”221223nnnn注意元素与集合、集合与集合的关系的区别．元素与集合之间的关系是属于与不属于，符号与只能用于表示元素与集合之间的关系，不能用于表示集合与集合的关系．集合与集合之间的关系常用符号有、、等．注意空集的特殊性：空集是任何一个集合的子集，是任何一个非空集合的真子集．④由个元素组成的集合有个子集，有个真子集，有个非空①②③真子集．2．常用逻辑用语(1)命题的判断与命题真假的判断：①判断一个语句是否是命题，关键在于能否判断其真假．②命题真假的判定，关键是分清命题的条件与结论，只有将条件与结论分清，才有可能正确地判断其真假．(2)四种命题及其关系：①互为逆否命题的两个命题等价，即同真同假．②“否命题”与“命题的否定”的区别．对于，当且仅当p为真时，它是假命题；当且仅当p为假时，它是真命题．“否命题”与“命题的否定”不是同一概念．“否命题”是对原命题“若p则q”既否定其条件，又否定其结论；而“命题的否定”，即“非p”，只是否定命题中的结论．(3)充分条件和必要条件：充要条件的判断，重在从定义出发，利用命题“若p则q”的真假进行区分．在具体解题中，一定要注意分清谁是条件，谁是结论，有时也可以通过对其逆否命题“若则”的真假来判别．pqp(4)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词：①简单命题与复合命题的真假判断．只有p、q全假时，p∨q为假，其余为真；只有p、q全真时，p∧q为真，其余为假，的真假与p的真假相反．②全称量词与存在量词．常见的全称量词有：“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”“任给”；常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”．同一个全称命题、存在性命题，由于自然语言的不同，可能有不同的表达方法，在实际应用中注意灵活选择．p()A()()B()()C()(){|25}{|121}112D()AxxBxmACBCABACABBCABCxmBABBm一、集合及如图，能表示图形中的阴影部分的是．．．．已知，，，且，则的取值范围是其运例算．121122{|A.3.15213}2.2ABBBAACBCmmmBmmmmm根据各选项，阴影部因为，所分是两部分的交集以又，则，解得所以的取值范围，通过分析，这两部分是与的交解集，故是析：选．“”熟练掌握集合的基本运算，准确理解集合间的关系．含参数的集合间关系的讨论一般要利用数轴进行数形结合处理，同时应特别注意边界处等号是【点评】否成立．22222222222222233()A312(2011)3B33C33D33abcabcabcabcabcabcabcabcabcabcabcR已知，，，命题“若，则”的否命题是．若，则＜二、命题与逻辑联结．若，则＜．若，则．若，则例词山东”A.““”pqpq若，则的否命题是若，则，解易知选析：本题主要考查四种命题中的否命题的相【点评】关知识．222()A(3)21B1C[0]sincos2D(p)tann2si2xxxxxxxxxxxxR下列命题中，真命题是．，，．，．，，．，，命题的真假判定，关键是分清条件与结论，结合相应数学知识进【点评】行判定．【答案】A3(2011)()ABCD1yfxxyfxyyfxR对于函数，，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的．充分而不必要条件．必要而不充分条件．充要条件三、充分条件与必．既不充要条分也例河不南件模拟必要条件【答案】B本题考查对函数奇偶的理解和充分条件、必【点评】要条件．523_________2_pxyqxypq已知命题：，命题：且，则命题是命题的条件．52423231455xyxyxyxyxyxyx...
