高中数学 122函数的表示法(一)课件 新人教A版必修1 课件VIP专享VIP免费

1.函数的常用表示方法（1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。（P15实例1）（2）图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系。（P15实例2）（3）列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系。（P16实例3）例3某种笔记本的单价是5元，买x个笔记本需要y元。用函数的三种表示法表示函数解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝用解析法可将函数y=f(x)表示为用列表法可将函数表示为笔记本数x12345钱数y51015202554321,,,,x543215,,,,x,xy．用图象法可将函数表示为下图．．．．012345510152025xy笔记本数x12345钱数y510152025函数三种表示法的特点（1）解析法：（2）图象法：（3）列表法：优点：直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利我们通过图象研究函数的某些性质。优点：直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利我们通过图象研究函数的某些性质。优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。想一想1)所有的函数都能用解析法表示吗？2)所有的函数都能用列表法表示吗？3)所有的函数都能用图象法表示吗？Rxxy,2为无理数为有理数狄里克雷函数xxxD01)(:例4P20/表1-2是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表,请你对这三位同学在高一学年度的学习情况做一个分析。解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况。如果将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来，如p２１图１．２－３，那么就能比较直观地看到成绩变化地情况。这对我们地分析很有帮助。（请学生根据图象进行分析）例5画出函数y=|x|的图象.练习1:画出函数y=|x-1|的图象.练习1:画出函数y=|x-1|的图象.练习2:画出函数y=|x-1|+|x+2|的图象.练习2:画出函数y=|x-1|+|x+2|的图象.例6.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内(含5公里)，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。如果某条线路的总里程为２０公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。解：设票价为y，里程为x，则根据题意可知，自变量x的取值范围是（0，20]由“招手即停”汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：y=2,0