高中数学 算法的概念课件 新人教A版必修3 课件VIP专享VIP免费

算法的概念思考1:请问：解二元一次方程组的具体步骤是什么？2121xyxy①+②×2，得5x=1③解③，得15x②-①×2，得5y＝3④解④，得35y第一步，第二步，第三步，第四步，第五步，得到方程组的解为1535xy①②2121xyxy思考2:参照上述思路，一般地，解方程组的基本步骤是什么？①222axbyc②111axbyc)0(1221baba)0(1221baba2b1b第一步,①×-②×,得③12212112()ababxbcbc第二步,解③，得21121221bcbcxabab第三步,②×-①×,得④1a2a12211221()ababyacac第五步,得到方程组的解为2112122112211221bcbcxababacacyabab①222axbyc②111axbyc)0(1221baba第四步,解④,得12211221acacyabab)0(1221baba根据上述分析，用加减消元法解二元一次方程组，上述的五个明确的步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”。思考3:根据上述分析，你能归纳出算法的定义吗？在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法。算法的概念算法的步骤设计例：（1）设计一个算法，判断7是否为质数？第一步，用2除7，得到余数1,所以2不能整除7.第二步，用3除7，得到余数1,所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3,所以4不能整除7.第四步，用5除7，得到余数2,所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.7是质数.(2)设计一个算法，判断35是否为质数？第一步，用2除35,得到余数1,所以2不能整除35.第二步，用3除35,得到余数2,所以3不能整除35.第三步，用4除35,得到余数3,所以4不能整除35.第四步，用5除35,得到余数0,所以5能整除35.35不是质数.思考4:整数89是否为质数？结合上面的例子，你能设计一个算法来解决这个问题吗？用i除89，得到余数r；令i=2；第一步，第四步，若r=0，则89不是质数，结束算法；若r≠0，将i的值增加1，仍用i表示；第二步，算法设计:第三步，判断“i>88”是否成立？若是，则89是质数，结束算法；否则，返回第二步.思考5:一般地，判断一个大于2的整数n是否为质数的算法步骤如何设计？第一步，给定一个大于2的整数n；第二步，令i=2；第三步，用i除n，得到余数r；第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示；第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是，则n是质数,结束算法;否则,返回第三步.试一试：身高预测：男孩成人时的身高=（父亲身高+母亲身高）/2x1.08女孩成人时的身高=（父亲身高x0.923+母亲身高）/2你能够设计一个算法，来预测一下身高吗？我的收获1、在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法。2、能够设计算法，解决一个简单的问题。作业：1.任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。2.任意给定一个大于1的整数n，设计一个算法求出n的所有因数。3.找一个实际生活中的问题，设计一个算法解决它。课后作业与拓展拓展：我们能用数字、字母、图形能数学语言来描叙算法吗？请带着这个问题预习下一课。