第二课时方程的根与函数的零点（习题课）3.1.1方程的根与函数的零点知识回顾1.什么叫函数的零点？2.函数y=f(x)有零点有哪些等价说法？函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有公共点.对于函数y=f(x)，使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点4.在上述条件下，函数y=f(x)在区间（a，b）内是否只有一个零点？5.方程f(x)=g(x)的根与函数f(x)，g(x)的图象有什么关系？3.函数y=f(x)在区间（a，b）内有零点的条件是什么？(1)函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线;(2)f(a)·f(b)<0.理论迁移例1（1）已知函数，若ac＜0，则函数f(x)的零点个数有()A.0B.1C.2D.不确定cbxaxf(x)2（2）已知函数有一个零点为2，则函数g(x)=bx2-ax的零点是()A.0和2B.2和C.0和D.0和baxf(x)122121CD（3）函数的零点所在的大致区间是（)A.（1，2）B.（2，3）C.（3，4）D.（4，5）2()lnxfxx24x4(x1)2f(x)x4x3(x1)例已知函数和xlog)x(g2试确定设),x(g)x(f)x(hh(x).函数的零点个数B例3已知函数在区间[0，1]内有且只有一个零点，求实数a的取值范围.1x2ax)x(f2例4已知（1）如果函数f(x)有两个零点，求m的取值范围；（2）如果函数f(x)在(0,+∞)上至少有一个零点，求m的取值范围.12m4mx1)x2(m)x(f2作业：1.设m为常数，讨论函数的零点个数.2.若函数在区间（-1，1）内有零点，求实数m的取值范围.2f(x)x4x5m2()23fxxxm
