高中数学 用样本的数字特征估计总体课件 新人教A版必修3 课件VIP免费

用样本的数字特征估计总体2011-3-8例题（p70）某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39小结：频率分布表清晰显示样本频率分布情况，方便计算会损失原始数据信息，必须在抽样完成后才能进行直方图直观显示分组数据是区间的样本频率分布情况条形图直观显示分组数据是离散数据的样本频率分布情况茎叶图完整保留原始数据，直观显示数据分布情况可随时记录，当不适用样本数据较多情况样本的数字特征•众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数，•中位数：将一组数据按照从大到小（或从小到大）排列，处在中间位置上的一个数据（或两个数据的平均数）；•平均数：如果这n个数据是，那么叫做这n个数据平均数nxxx,,.........,2112nxxxxnnnpxpxpx2211练习•10名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为a,中位数为b，众数为c，则有。•已知一组数据按从小到大顺序排列，得到-1，0，4，x，7，14，中位数是5，则这组数据的平均数是。•某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,abc5-3用茎叶图估计样本数字特征•众数在最长叶子处•中位数在叶子中间位置（注意排序）•平均数较难直接从茎叶图得到用条形图估计样本数字特征•众数为最高矩形的横坐标•中位数左右两边矩形面积相等•平均数为所有小矩形横坐标乘以纵坐标之和，即nnpxpxpxx2211月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O取最高矩形下端中点的横坐标2.25作为众数.思考：在频率分布直方图中，每个小矩形的面积表示什么？中位数左右两侧的直方图的面积应有什么关系？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O0.5-0.04-0.08-0.15-0.22=0.01，0.01÷0.5=0.02，中位数是2.02.月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O0.25×0.04+0.75×0.08+1.25×0.15+1.75×0.22+2.25×0.25+2.75×0.14+3.25×0.06+3.75×0.04+4.25×0.02=2.02（t）.平均数是2.02.用直方图估计样本数字特征•众数为最高矩形中点横坐标•中位数左右两边矩形面积相等•平均数为每个小矩形底边中点横坐标乘以小矩形面积nnsxsxsxx2211三种数字特征比较•众数是样本数据最大集中点，只能反映很少数据•中位数不受几个极端值影响，只能反映数据中排在中间的数据•平均数与每个数据值都有关，但受极端值影响较大。三种数字特征比较•若平均数＞中位数，说明存在较大极端值•若平均数＜中位数，说明存在较小极端值•若平均数≈中位数，说明无极端值思考：在一次射击选拔赛中，甲、乙两名运动员各射击10次，每次命中的环数如下：甲：78795491074乙：9578768677甲、乙两人本次射击的众数、中位数、平均成绩分别为多少环？环数频率0.40.30.20.145678910O（甲）环数频率0.40.30.20.145678910O（乙）甲的成绩比较分散，极差较大，乙的成绩相对集中，比较稳定.12||||||nxxxxxxn-+-++-L22212()()()nxxxxxxsn-+-++-=L