元次方程的解法综合练习题及答案VIP免费

1/4适用能因式分解适用无一次项的朗文外语一元二次方程阶段复习一元二次方程之概念．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-5x=0A．1个B．2个C．3个D．4个一元二次方程之根的判别一、选择题1.一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（）．A．a=0B．a=2或a=-2C．a=2D．a=2或a=02．已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（）．A．k≠2B．k>2C．k<2且k≠1D．k为一切实数二、填空题1．已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是________．2．不解方程，判定2x2-3=4x的根的情况是______（?填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根”）．3．已知b≠0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）?=0的根的情况是________．三、综合提高题不解方程，判别关于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的根的情况．一元二次方程的解法专题训练1、因式分解法①移项：使方程右边为0②因式分解：将方程左边因式分解；方法：一提，二套，三十字，四分组③由A?B=0，则A=0或B=0，解两个一元一次方程2、开平方法)0(2aax3、配方法①移项：左边只留二次项和一次项，右边为常数项（移项要变号．．．．．）②同除：方程两边同除二次项系（每项都要除．．．．．）③配方：方程两边加上一次项系数一半的平方．．．．．．．④开平方：注意别忘根号和正负⑤解方程：解两个一元一次方程4、公式法①将方程化为一般式②写出a、b、c③求出acb42，axax21)0(2aabx解两个一元一次方程abx2/4aacbbx242④若b2-4ac＜0，则原方程无实数解⑤若b2-4ac＞0，则原方程有两个不相等的实数根，代入公式24x=2bbaca求解⑥若b2-4ac＝0，则原方程有两个相等的实数根，代入公式2bxa求解.例1、利用因式分解法解下列方程(x－2)2＝(2x-3)2042xx3(1)33xxxx2-23x+3=00165852xx例2、利用开平方法解下列方程51)12(212y4（x-3）2=2524)23(2x例3、利用配方法解下列方程25220xx012632xx7x=4x2+201072xx例4、利用公式法解下列方程－3x2＋22x－24＝02x（x－3）=x－3．3x2+5(2x+1)=0课后练习1、方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()A、23162xB、2312416xC、231416xD、以上都不对2、用__________________法解方程(x-2)2=4比较简便.3、一元二次方程x2-ax+6=0,配方后为(x-3)2=3,则a=______________.4、解方程（x+a）2=b得（）A、x=±b-aB、x=±a+bC、当b≥0时，x=-a±bD、当a≥0时，x=a±b5、已知关于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0，下列结论正确的是（）A、当a≠±1时，原方程是一元二次方程.B、当a≠1时，原方程是一元二次方程.C、当a≠-1时，原方程是一元二次方程.039922xx3/4D、原方程是一元二次方程.6、代数式x2+2x+3的最______（填“大”或者“小”）值为__________7、关于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，当m_________时,是一元一次方程;当m_________时,是一元二次方程.8、方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_______，其中二次项系数是______，一次项系数是______.9、下列方程是一元二次方程的是（）A、1x-x2+5=0B、x（x+1）=x2-3C、3x2+y-1=0D、2213x=315x10、方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是（）A、（x-6）2=11B、（x-4）2=11C、（x-4）2=21D、以上答案都不对11、关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m—1）x+m2—4=0的一个根是0，则m的值是（）A、2B、—2C、2或者—2D、1212、要使代数式22231xxx的值等于0，则x等于（）A、1B、-1C、3D、3或-113、解方程：（1）2x2+5x-3=0.（2）（3—x）2+x2=9.14、x为何值时，代数式x2-13x+12的值与代数式-4x2+18的值相等？15、已知1—3是方程x2—2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值.16、三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的第三条边长和周长.17、选用适当的方法解下列方程(x＋1)2－3(x＋1)＋2＝022(21)9(3)xx2230xx21302xx4)2)(1(13)1(xxxx2)2)(113(xxx（x＋1）－5x＝0.3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1))4(5)4(2xxxx4)1(222)21()3(xx31022xx（x+5）2=162（2x－1）－x（1－2x）=04/45x2-8（3-x）2–72=03x(x+2)=5(x+2)x2+2x+3=0x2+6x－5=0－3x2＋22x－24＝0x2－2x－1=02x2+3x+1=03x2+2x－1=05x2－3x+2=07x2－4x－3=0-x2-x+12=024330xxx22(32)(23)xxx2-2x-4=0(x+1)(x+8)=-123x2＋8x－3＝0(3x＋2)(x＋3)＝x＋14（1－3y）2+2（3y－1）=0