高中数学 122(函数的表示法)课件 新人教A版必修4 课件VIP专享VIP免费

1．函数的定义问题：设A、B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就把f:A→B这样的映射称为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),xA∈2．函数有哪些表示方法呢？优点：简单明了中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数.(1)解析法：就是把函数关系用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式.如：2260,(0),2(2)styaxbxcayxx实例一：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2(*)实例二：近几十年来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979~2001年的变化情况：(2)图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的对应关系。优点：能直观形象地反映出函数的变化趋势.实例三：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。(3)列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系.优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.例1.某种笔记本每个5元，买x(x∈{1,2,3,4}个笔记本需要y（元），试函数的三种标识法表示函数().yfx解：这个函数的定义域是数集{1,2,3,4}.用解析法可将函数表示为()yfx5,{1,2,3,4,5}.yxx用列表法可将函数表示为()yfx用函数法可将函数表示为()yfx例2﹑下表中是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分。请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。从图中我们可以看到：王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀。张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大。赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高。例3．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里按5公里计算)．已知这条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．解：设票价为y元，里程为x公里，则根据题意，y2,05,x3,510,x4,1015,x5,1520,x定义：自变量x的在不同取值范围上，函数的解析式也会不同的函数称为分段函数．说明：象这样的函数称为分段函数．y2,05,x3,510,x4,1015,x5,1520,x，例4．画出函数y=|x|的图像．解：由绝对值的概念，我们有y,0,xx,0.xx所以，函数y＝|x|的图像如图所示：再见！奎屯王新敞新疆·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋新疆王新敞特级教师源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源头学子小屋特级教师王新敞新疆谢谢大家！点滴积累丰富人生