第十三节导数的应用(1)基础梳理1
导数与函数单调性关系如果函数f(x)在某个区间(a，b)内可导，那么，当f′(x)＞0时，函数y=f(x)在该区间内是________；当f′(x)＜0时，函数y=f(x)在该区间内是________；当f′(x)=0时，函数y=f(x)在该区间内是___________．减函数增函数常数函数2
用导数求函数单调区间的步骤(1)分析y=f(x)的________；(2)求________；(3)解不等式________，解集与定义域取交集可求出增区间；(4)解不等式________，解集与定义域取交集可求出减区间．定义域f′(x)f′(x)＞0f′(x)＜03
函数极值的概念设函数f(x)在点x0附近有定义．(1)如果在x0附近的左侧__________，右侧__________，且________，那么f(x0)是极大值；(2)如果在x0附近的左侧__________，右侧__________，且________，那么f(x0)是极小值．f′(x)＞0f′(x)＜0f′(x0)=0f′(x)＜0f′(x)＞0f′(x0)=04
用导数求函数极值的步骤第一步：求导数________；第二步：求使方程________的所有实数根x0；第三步：列表，观察在每个根x0附近，从左到右，导数f′(x)的符号如何变化．如果f′(x)的符号________，则f(x0)是极大值；如果f′(x)的符号________，则f(x0)是极小值．如果f′(x)的符号________，则f(x0)不是函数的极值．f′(x)f′(x)=0由正变负由负变正不变基础达标1
函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是()A
(-∞，2)B
(0,3)C
(1,4)D
(2，+∞)D解析：f′(x)=(x-3)′ex+(x-3)(ex)′=(x-2)ex，令f′(x)＞
