第五节 含有绝对值的不等式 课件VIP免费

第六章含有绝对值的不等式问题我们在初中学过绝对值的有关概念，请说出绝对值是怎样定义的？当时，则有：Ra.0;00;0aaaaaa那么与及的大小关系怎样？aaa问题这需要讨论：；时，aaaaa,0当.aaa综上可知：；时，aaaa0当.0aaaa时，当问题我们已学过积商绝对值的性质，哪位同学能回答？.0bbababaab，或.当时，有：0aaxaxax22ax定理探索我们猜想：和差的绝对值不一定等于绝对值的和差，.bababa怎么证明你的结论呢？定理探索用分析法，要证，baba.22baba只要证.abab即证而显然成立，abab.baba故那么怎么证？baba同样可用分析法，定理探索当时，显然成立，0ba当时，要证0ba.baba只要证，222222bababbaa.abab即证而显然成立．abab从而证得.bababa定理探索还有别的证法吗？由与，aaabbb得.bababa用可得什么结论？当我们把看作一个整体时，baaxaax上式逆.baba定理探索证明吗？babababa能用已学过得的可以表示为a.bbaa.bbabbaa.baba即即.就是含有绝对值不等式的重要定理，bababa推论由于定理中仅针对a,b两个实数的绝对值，那么三个实数和的绝对值呢？Nnn个实数和的绝对值呢？321321aaaaaa我们有nnaaaaaa2121Nnnb对没有特殊要求，如果用代换ba,b这就是定理的一个推论，由于定理中会有什么结果？推论，bababa用代得，bbbababa.bababa即baba.2这就是定理的推论成立的充要条件是什么？abbababa222那么成立的充要条件是什么？0222abababbabababa.0ab例题求证.例1已知，9,,3zbyxzyx32求证.例2已知，MyabyMax,0,20,2abxy证明：byaaxyabyayaxyabxy.22aaMMbyaaxy例题例3求证.bbaababa111证明：在时，显然成立.0ba当时，左边0ba111ba111111abababababab.11bbaa练习②已知求证.1．①已知，求证.0,0arxraax11,1lan1lan②.①；2．已知，求证：2,2bBaAbaBAbaBA3．求证.021xxx小结、看作是三角形三边，很象三角形两边把、1．定理.bababaabba之和大于第三边，两边之差小于第三边，这样理解便于记忆，此定理在后面学习复数时，可以推广到比较复数的模长，并有其几何意义，有时也称其为“三角形不等式”.小结用定理及其推论．bababa2．平方法能把绝对值不等式转化为不含绝对值符号的不等式，但应注意两边非负时才可平方，有些证明并不容易去掉绝对值符号，需，0abbaba3．对要特别重视.0abbaba作业1．若，则不列不等式C．D．A．B．naymax,myx2nyx2mnyxmnyx一定成立的是（）．2．设为满足的实数，那么（）．ba,0abA．B．C．D．babababababababa作业3．能使不等式成立的正整数的5111nnn值是__________.（2）.（1）；4．求证：ababa2bbaba2求证.5．已知，21xxfbabfaf再见再见