2.3.2事件的独立性（二）一般地,若有两个事件A和B,在已知事件B发生的条件下考虑事件A发生的概率,则称此概率为B已发生的条件下A的条件概率(conditionalprobability),记为P(A|B)复习旧课|PABPABPB（）（）（）事件的独立性概念:一般地,若事件A,B满足P(A|B)=P(A),则称事件A,B独立()()()PABPAPB事件Ａ与事件Ｂ相互独立的充要条件注：(1)判断两个事件独立的方法:)()0,(|)();iPBPABPA)()0,(|)();iiPAPBAPB)()()();iiiPABPAPB若我们约定任何事件与必然事件相互独立,任何事件与不可能事件相互独立,那么可得今后,我们将遵循此约定.多个事件的独立性对n个事件，除考虑两两的独立性以外，还得考虑其整体的相互独立性.以三个事件A、B、C为例.定义若且()()()()()()()()()PABPAPBPACPAPCPBCPBPC()()()()PABCPAPBPC则称A，B，C相互独立.（1）（2）(1)式表示A、B、C两两独立，所以独立包含了两两独立.但是两两独立并不能代替三个事件相互独立，因为还有(2)式.那么(1)式是否包含(2)式呢？回答是否定的推广:若n个事件(n>2)相互独立,则这n个事件同时发生的概率1212()()()()nnPAAAPAPAPA12,,,nAAA3BABABAAB（1）与；（2）与；（）与；（4）与当事件A与B相互独立,下列各组事件也相互独立：说明:创新P047例3.一个人的血型为O,A,B,AB型的概率分别为0.46,0.40,0.11,0.03,任意挑选5人,求下列事件的概率:(1)2人为O型,其他3人分别为另外3种血型;(2)3人为O型,2人为A型;(3)没有一人为AB型,且A型B型都不少于2人.
