2.4圆周角（3）教学案教学目标了解圆内接四边形的概念，掌握其性质定理及简单的应用。教学过程一.情境引入1．过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？2．过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？二．新知探究1.实践探索一：圆内接四边形的概念1．过三角形的三个顶点画的这个圆叫什么？这个三角形又称为什么？2．类比上面的概念，过四边形的四个顶点画的这个圆叫什么？这个四边形又称为什么？3．一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆．2.实践探索二：圆内接四边形的性质1．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？为什么？2．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的∠A与∠C、∠ABC与∠ADC的数量关系是否依然成立？为什么？请同学们验证自己的猜想．3．请你归纳总结上面的发现，你能否将结论表述出来？结论：圆内接四边形的性质定理：几何语言补充（小题可用）三．例题讲解例1如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若点E在⌒上，求∠E的度数．四．反馈练习1．已知：图中，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，且∠AOC＝80°，则∠D＝，∠CBE＝．2．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝2：4：7：m，则m＝，∠D＝．3.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？与∠DAE相等的角还有哪些？你能从中得到怎样的结论？
