指数函数(2)VIP专享VIP免费

指数函数(2)指数函数的定义：函数)10(aaayx且叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R

复习上节内容654321-4-224qx=13xhx=3xgx=12xfx=2x复习上节内容)10(aaayx且的图象和性质：654321-1-4-224601654321-1-4-224601a>100)例3求满足下列条件的x取值范围①23x+1>()②x2-6x-1623-2x④0

6x5141讲解范例：例1求下列函数的定义域、值域：分析：此题要利用指数函数的定义域、值域，并结合指数函数的图象

注意指数函数的定义域就是使函数表达式有意义的自变量x的取值范围

解：（1）由x-1≠0得x≠1所以，所求函数定义域为{x|x≠1}⑴114

0xy⑵153xy⑶12xy由，得y≠1011x所以，所求函数值域为{y|y>0且y≠1}654321-1-2-6-4-2246fx=0

41x-1说明：对于值域的求解，可以令tx11考察指数函数y=t4

0并结合图象直观地得到:)0(t654321-1-4-2246函数值域为{y|y>0且y≠1}⑵153xy解：（2）由5x-1≥0得51x所以，所求函数定义域为51|xx由015x得y≥1所以，所求函数值域为{y|y≥1}⑶12xy解：（3）所求函数定义域为R由02x可得112x所以，所求函数值域为{y|y>1}练习：求下列函数的定义域和值域：⑴xay1⑵31)21(xy解：⑴要使函数有意义，必须01xa1xa当1a时,0x；当10a时,0x 0xa∴110xa∴值域为}10|{yy⑵要使函数有意义，必须03x3x 031x∴1)21()21(031xy又 0y∴值域为