高中数学 323 直线的一般式方程课件 新人教版必修2 课件VIP免费

3.2.33.2.3直线的一般式方程直线的一般式方程3.2.33.2.3直线的一般式方程直线的一般式方程名称几何条件方程适用范围bkxy)(00xxkyy211211xxxxyyyy1byax复习回顾复习回顾点点P(xP(x00,y,y00))和斜率和斜率kk点斜式点斜式斜截式斜截式两点式两点式截距式截距式斜率斜率k,yk,y轴上的轴上的纵截距纵截距bb在在xx轴上的截距轴上的截距a,a,在在yy轴上的截距轴上的截距bbPP11(x(x11,y,y11),P),P22(x(x22,y,y22))有斜率的有斜率的直线直线有斜率的直有斜率的直线线不垂直于不垂直于xx、、yy轴的直线轴的直线不垂直于不垂直于xx、、yy轴的直线，不轴的直线，不过原点的直线过原点的直线（二）填空1．过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是____________2．过点(2,1)，斜率为0的直线方程是___________3．过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_________y-1=2(x-2)y=1x=2思考1：以上三个方程是否都是二元一次方程?所有的直线方程是否都是二元一次方程？思考2:对于任意一个二元一次方程(A，B不同时为零)能否表示一条直线？0CByAx(2)关于x,y的二元一次方程都表示一条直线.总结:由上面讨论可知,(1)平面上任一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示,我们把关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为零)叫做直线的一般式方程,简称一般式1.直线的一般式方程思考2:对于任意一个二元一次方程(A，B不同时为零)能否表示一条直线？0CByAx表示垂直于x轴的一条直线当时,方程变为0BACyxBB表示过点斜率为的直线AB(0)CB当时,方程变为0B)0A（CxA在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合;（5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;xy0(1)A=0,B≠0,C≠0;2.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合;（5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;(2)B=0,A≠0,C≠0;xy02.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响(1)A=0,B≠0,C≠0;在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合;（5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;(3)A=0,B≠0,C=0;xy02.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响(2)B=0,A≠0,C≠0;(1)A=0,B≠0,C≠0;在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合;（5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;(4)B=0,A≠0,C=0;xy02.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响(3)A=0,B≠0,C=0;(2)B=0,A≠0,C≠0;(1)A=0,B≠0,C≠0;在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合;（5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;(5)C=0，A、B不同时为0;xy0(4)B=0,A≠0,C=0;(3)A=0,B≠0,C=0;(2)B=0,A≠0,C≠0;(1)A=0,B≠0,C≠0;2.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：（1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合;（4）与y轴重合;（5）过原点;（6）与x轴和y轴相交;(6)A≠0，B≠0;xy02.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响(5)C=0，A、B不同时为0;(4)B=0,A≠0,C=0;(3)A=0,B≠0,C=0;(2)B=0,A≠0,C≠0;(1)A=0,B≠0,C≠0;1111例题分析例题分析注意注意对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项，含y项、常数项顺序排列.例1、已知直线经过点A（6，-4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程.34例2、把直线l的方程x–2y+6=0化成斜截式，求出直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图.xyOBA..求直线的一般式方程的斜率和截距的方法：（1）直线的斜率（2）直线在y轴上的截距b令x=0，解出值，则(3)直线与x轴的截距a令y=0，解出值，则0(,AxByCAB在都不为零时)BAk＝－BCyBCbACxACa拓展训练题:1.设直线ll的方程为(a＋...