高中数学 16 函数的表示法2课件 新人教A版必修1 学案-2VIP专享VIP免费

开始学点一学点二学点三学点四1.在定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有不同的对应法则，这样的函数叫.2.分段函数的定义域是各段定义域的，其值域是各段值域的.分段函数并集并集返回学点一分段函数图象已知函数（1）画出函数的图象；（2）根据已知条件分别求f(1),f(-3),f［f(-3)］,f{f［f(-3)］}的值.00010)(2xxxxxf【分析】给出的函数是分段函数，应注意在不同的范围上用不同的关系式.（1）函数f(x)在不同区间上的关系都是常见的基本初等函数关系，因而可利用常见函数的图象作图.（2）根据自变量的值所在的区间，选用相应的关系式求函数值.返回【解析】（1）分别画出y=x2(x>0),y=1(x=0),y=0(x<0)的图象，即得所求函数的图象如图所示.（2）f(1)=12=1,f(-3)=0,f［f(-3)］=f(0)=1,f{f［f(-3)］}=f［f(0)］=f(1)=12=1.【评析】分段函数的对应关系是借助于几个不同的表达式来表示的，处理分段函数的问题时，首先要确定自变量的数值属于哪一个区间，从而选相应的对应关系.对于分段函数，各个分段的“端点”要注意处理好.返回已知函数f(x)的解析式为：（1）求的值；（2）画出这个函数的图象；（3）求f(x)的最大值.1x82x1x05x0x53xf(x)1)f(),π1f(),23f(2531)f(01π15π5π1)π1f(1π1058232))23f(123(1)(返回（2）如图，在函数y=3x+5图象上截取x≤0的部分，在函数y=x+5图象上截取01的部分.图中实线组成的图形就是函数f(x)的图象.（3）由函数图象可知,当x=1时，f(x)的最大值为6.返回学点二分段函数的求值问题【分析】求分段函数的函数值时，一般先确定自变量的取值在定义域的哪个子区间，然后用与这个区间相对应的对应关系来求函数值.已知求f{f［f(3)］}2422221)(2xxxxxxxf返回【评析】解决此类问题应自内向外依次求值.【解析】 3∈［2,+∞),∴f(3)=32-4×3=-3. -3(-∞,-2∈］,∴f［f(3)］=f(-3)=×(-3)=. ∈(-2,2),∴f{f［f(3)］}=f()=π.21232323返回已知函数（1）求（2）若f(a)=3,求a的值；（3）求f(x)的定义域与值域.2x2x2x12x1x2xf(x)2)47f(ff返回（1）（2） f(a)=3,∴当a≤-1时,a+2=3,a=1>-1∴（舍去），当-1