引言是全章的起始、序曲，是全章内容的引导性材料，具有先行组织者的重要作用.好的引言，对于引发求知欲、加强对基本思想方法的启示、培养发现和提出问题的能力等都有重要作用.引言的主要内容1.本章内容的引入借助适当的问题情境（实际的或数学内部的）引入本章内容.2.本章内容的概述使学生了解本章内容的概貌.3.本章方法的引导使学生了解本章的主要数学思想方法和学习（研究）方法.1.修订章引言二、修订中重点关注的一些问题•引言的关键“引”就是引发兴趣、引起求知欲、引出知识、引导方法.引言是针对学生的，素材的选取要贴近学生生活实际，要与学生当前的认知水平相适应，语言要生动活泼.•体现内容特点对于某一领域的开篇，可以从宏观整体角度进行适当引导（如“有理数”，以“数系的扩展”为指导思想，按“引入新的数——运算——运算律”的线索加以阐述）；对于知识发展过程中的某一章，要注意与已学内容的联系（如“平行四边形”，要注意引导学生借助三角形的学习经验）；对于某些不能严格化的内容，可以用“模糊但不错”的方式处理（如“实数”，不过分拘泥于严谨性）.•与章头图的配合“章头图”与“章引言”是有机整体，要尽量做到图文并茂、相互映衬.•与小结呼应引言与小结分别是一章的序曲和尾声，要注意两者相互呼应，还要注意两者的差异.引言中的内容概述、方法引导目的是“了解概貌”，宜以具体例子为载体；小结中的内容及其思想方法的总结，目的是“把握本质”.例有理数的引言小结是对全章内容的梳理，是对本章内容所反映的主要思想方法归纳概括。小结对于提高教材的思想性，帮助学生“由厚到薄”地再认识本章内容，以及帮助教师提升教学的“立意”，都有重要作用。•小结的主要内容（1）本章知识结构图以框图形式表示本章知识要点、发展脉络和相互联系。可以是结构图（本章知识结构），也可以是流程图（本章内容展开过程）。（2）回顾与思考“回顾”是对本章内容的整体概述，阐述本章内容之间、本章内容与其他内容之间的联系，揭示本章内容反映的思想方法、研究方法等。“思考”是以问题形式引导学生回忆、总结全章内容，深化对本章核心内容及其反映的数学思想方法的理解。2.修订章小结•修订各章知识结构图，突出本章知识要点、发展脉络和相互联系；突出内容反映的思想方法。•突出“思想性”，增加对主要内容及其反映的思想方法进行提炼与概括的内容，使小结体现全章思想的“点睛”作用。例如，在“一元一次方程”“不等式与不等式组”的小结中指出方程（不等式）是一种重要刻画相等（不等）关系的数学模型，“相交线与平行线”的小结，揭示研究几何图形的基本思路和方法等。•修订小结中的思考问题，在重点、难点和关键上提出有思考力度的、具体的问题，深化学生对本章核心内容及其反映的数学思想方法的理解。“思考”中的问题注意与新增的概述部分协调，做到前后呼应。章小结重点修改了以下几方面•本章比较系统地学习了圆的概念和性质．圆是一种特殊的曲线，圆的性质一般是通过与圆有关的线段（如直径、弦、切线等）和角（如圆心角、圆周角等）体现的．因此，有关直线形图形的性质和判定在得出和证明圆的性质时发挥着重要的作用．•本章我们还学习了与圆有关的位置关系，包括点和圆、直线和圆的位置关系，圆和三角形、四边形、正多边形的关系等．数形结合以及类比是我们研究这些关系时采用的主要方法，它们也是探索数学新知识的重要方法．•圆具有完美的对称性．它是轴对称图形，它的任何一条直径所在直线都是它的对称轴；它也是中心对称图形，圆心就是它的对称中心．不仅如此，它还是旋转对称图形，把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的图形都与原图形重合．圆的许多性质都与圆的这些对称性有关．例“圆”小结结合下面的问题，我们一起复习一下本章吧！1．圆的位置及大小由哪些要素确定？如何从点的集合的角度理解圆的概念？2．垂直于弦的直径有什么性质？在同圆或等圆中，两个圆心角以及它们所对的弧、弦有什么关系？这些关系和圆的对称性有什么联系？3．在与圆有关的角中，同弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？你能举出一些它们的实际应用吗？...
