高考数学二轮复习课件——双曲线 课件VIP专享VIP免费

1.双曲线的定义(1)双曲线的第一定义：平面内与两个定点F1、F2的距离差的绝对值是常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线(2)双曲线的第二定义：平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l的距离比是常数e(e＞1)的点的轨迹叫做双曲线2．双曲线标准方程的两种形式(a、b＞0)分别表示中心在原点、焦点在x轴、y轴上的双曲线22221XYab22122yxab3．双曲线的几何性质：以(a、b＞0)表示的双曲线为例，其几何性质如下：(1)范围：x≤-a，或x≥a(2)关于x轴、y轴、原点对称，(3)两顶点是(±a,0)(4)离心率∈(1,+∞).(5)渐近线方程为，准线方程是22122yxabcae22cabbxay2acx4．双曲线的焦半径公式(1)双曲线上一点P(x0，y0)的左焦半径为|PF1|=|ex0+a|；右焦半径为|PF2|=|ex0-a|(2)双曲线上一点P(x0,y0)的下焦半径为|PF1|=|ey0+a|，上焦半径为|PF2|=|ey0-a|22122yxab22122yxab5．双曲线的渐近线方程为；双曲线的共轭双曲线为6.实轴和虚轴相等的双曲线叫等轴双曲线，记作：x2-y2=k22122yxab22122yxab22122yxab22022yxab)(ok1．如果方程表示双曲线，则实数m的取值范围是()(A)m＞2(B)m＜1或m＞2(C)-1＜m＜2(D)-1＜m＜1或m＞21-21-22mymxD2．若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率是()(A)(B)(C)(D)012222babyax12222byax45252345Ｂ323.已知圆C过双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是___116922yx3164.如图，已知OA是双曲线的实半轴，OB是虚半轴，F为焦点，且S△ABF=,∠BAO=30°，则双曲线的方程为__________________33-62113922yx5.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(，0)直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是()(A)(B)(C)(D)714322yx13422yx15222yx12522yx32D求双曲线的标准方程。，于的距离的差的绝对值等，到上的一点双曲线坐标为已知双曲线两个焦点的8,0,5,0,5.12121FFPFF1916.9455,4,102,82,0,0122222222222yxacbcacababyaxx为所以双曲线的标准方程所以标准方程为轴上，所以设它的在解：因为双曲线的焦点2.求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M(2,-2)的双曲线的方程【解题回顾】与有公共渐近线的双曲线系方程是(kR,∈k≠0),这种设法可简化运算、避免不必要的讨论12222byaxkbyax2222的双曲线的方程。而以椭圆的顶点为焦点的焦点为顶点，求以椭圆158.322yx153538,22,3.242,3220,01500220315822222222222yxacbcacababyaxxyx所以所求双曲线方程为所以则所以双曲线的方程为轴上，焦点在由题意可知该双曲线的，和，为。椭圆的顶点，的焦点为解：依据题意有的标准方程。曲线是双曲线上两点，求双，、，已知549243.421PP19169161212516811329,112222222222222222xybabxayybababyaxx所以其标准方程为点坐标值代入后解得为轴上时，设双曲线方程焦点在无解把两点代入可得准方程是轴上时，设双曲线的标焦点在解：的坐标。，求点若分别为左右焦点，，右支上一点，为双曲线已知PPFPFFFyxP231916.5212122F2F1PxOy的坐标。，求点若分别为左右焦点，，右支上一点，为双曲线已知PPFPFFFyxP231916.52121221531615316153,162351651623,516,516,,,.516:,45,5,25,3,400002121212211020121001222，或，点坐标为所以双曲线方程得再代入，解得，所以。因为所以由双曲线第二定义得分别为的距离到则点设双曲线右准线所以得解：由已知双曲线方程PyxxxPFPFddPFPFedPFdPFxdxdllPyxPxlacecbacba所表示的曲线。为实数讨论方程kykx4.622轴的直线。表示两条平行于时，方程为当解：xyk,201为半径的圆。为圆心，，表示以时，方程为当200,41222yxk轴的双曲线。表示焦点在时，方程为当yykxk,1440322轴的椭圆。，表示焦...