高中数学《必修》③11..11..11算法的概念算法的概念教学设计1创设情境2探索研究3例题分析4课堂练习5课堂小结创设情境算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。我一定会回来的！我一定会回来的！探索研究算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。请大家研究解决下面的一个问题1．两个大人和两个两个大人和两个小孩一起渡河，渡小孩一起渡河，渡口只有一条小船，口只有一条小船，每次只能渡每次只能渡11个大个大人或两个小孩，他人或两个小孩，他们四人都会划船，们四人都会划船，但都不会游泳。试但都不会游泳。试问他们怎样渡过河问他们怎样渡过河去？请写出一个渡去？请写出一个渡河方案。河方案。S1两个小孩同船过河去；S2一个小孩划船回来；S3一个大人划船过河去；S4对岸的小孩划船回来；S5两个小孩同船渡过河去；S6一个小孩划船回来；S7余下的一个大人独自划船渡过河去；对岸的小孩划船回来；S8两个小孩再同时划船渡过河去。请大家研究解决下面的一个问题22．一群小兔一．一群小兔一群鸡，两群合到群鸡，两群合到一群里，要数腿一群里，要数腿共共4848，要数脑袋，要数脑袋整整1717，多少小兔，多少小兔多少鸡？多少鸡？1.解得鸡10只，兔7只；2.归纳一般二元一次方程组的通用方法。即令D，若D=0，方程组无解或有无数多解。若D≠0，则由此可得解二元一次方程组的算法。22221211212111bxaxabxaxa12212211aaaaDababx1222211Dababx2111122由此可得解二元一次方程组的算法S1计算S2如果D=0，则原方程组无解或有无穷多组解；否则（D≠0），S3输出计算结果、或者无法求解的信息。12212211aaaaD22221211212111bxaxabxaxaDababx1222211Dababx2111122什么是算法？算法（algorithm）一词出现于12世纪，指的是阿拉伯数字进行算术运算的过程。在数学中，算法通常是指按照一定规则来解决某一类问题的明确和有限的步骤。算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决。我一定会回来的！我一定会回来的！例题分析例例11设计设计一个算法，一个算法，判断判断77是否是否为质数为质数第一步，用2除7，得余数1。因为余数不为0，所以2不能整除7。第二步，用3除7，得余数1。因为余数不为0，所以3不能整除7。第三步，用4除7，得余数2。因为余数不为0，所以4不能整除7。第四步，用5除7，得余数2。因为余数不为0，所以5不能整除7。第五步，用6除7，得余数1。因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数。例题分析例例22任意任意给定一个整给定一个整数数nn((nn>2)>2)，，试设计一个试设计一个程序或步骤程序或步骤对对nn是否为是否为质数做出判质数做出判定。定。第一步，给定大于2的整数n。第二步，令i=2第三步，用i除n,得到余数r.第四步，判断“r=0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示。第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步。我一定会回来的！我一定会回来的！课堂练习1.任意给定一个正实数，设计一个算法求这个数为半径的圆的面积。算法步骤：第一步，给定一个正实数r.第二步，计算以r为半径的圆的面积S=πr2。第三步，得到圆的面积S。课堂练习2.任意给定一个大于1...
