《椭圆》教学设计VIP免费

《§2.1.1椭圆及其标准方程》预学案课标解读由感性到理性，认识并掌握椭圆定义。采用坐标法，在探求椭圆几何特征的基础上，建立其标准方程。进一步认识曲线与方程的对应关系，进一步感受“数形结合”思想。三维目标要求1．知识与技能（1）理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程；（2）能根据已知条件求椭圆的标准方程；2．过程与方法（1）让学生经历椭圆概念的形成过程，培养学生动手能力和合作学习能力，锻炼学生观察分析和归纳概括能力；（2）通过椭圆标准方程的推导过程，使学生进一步理解曲线与方程的概念，体会用建立曲线方程的基本方法——坐标法，渗透数形结合思想，培养计算能力（3）在求解椭圆的标准方程的过程，使学生掌握待定系数法，并渗透分类讨论思想。3．情感、态度和价值观（1）亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美（对称美、简洁美）的熏陶；（2）通过主动探索，合作交流，体会数学的理性和严谨；（3）通过经历椭圆方程的化简，增强学生战胜困难的意志品质和锲而不舍的钻研精神，养成扎实严谨的科学态度。1、取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图版的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是什么？（回顾圆定义）2、如果把细绳的两端拉开一段距离，将圆心分开变成两个，绳子两端固定在这两个定点上，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线。3、在这一过程中，移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？4、你能自己归纳椭圆的定义吗？5、为什么常数要大于呢？11F2FM1F2FM1．回顾求曲线方程的基本方法——坐标法，及其它的解题步骤。2．怎样建系，原则是什么？3．怎样列式？4．怎样化简？5．如何进一步化简方程，如果把看作一个直角三角形的三边，你能从椭圆图形中找出这样的直角三角形吗？6．焦点在x轴上的椭圆的标准方程是什么？21．如果焦点在y轴上，且的坐标分别为，的意义同上，这时椭圆的方程是什么？2．完成表格：标准方程相同点焦点位置的判断不同点图形焦点坐标定义a、b、c的关系标准方程相同点焦点位置的判断不同点图形焦点坐标定义a、b、c的关系不同点图形焦点坐标定义a、b、c的关系不同点图形焦点坐标定义a、b、c的关系不同点图形焦点坐标定义a、b、c的关系不同点图形焦点坐标定义a、b、c的关系例1判定下列椭圆的焦点在哪个坐标轴上，并写出的值。（提问，学生口答）[感悟]例2求满足下列条件的椭圆的标准方程。（1）两焦点坐标分别是，且椭圆经过点；（2）焦距为8，椭圆上一点P到两焦点距离之和为10；33.若方程表示焦点在y轴上的椭圆，求k的取值范围是.22123xykk变式（1）若方程表示椭圆呢？22123xykk（2）若方程表示椭圆呢？22123xykk3.若方程表示焦点在y轴上的椭圆，求k的取值范围是.22123xykk变式（1）若方程表示椭圆呢？22123xykk（2）若方程表示椭圆呢？22123xykk[感悟]1.如果椭圆上一点P到焦点的距离等于6，那么点P到另一个焦点的距离是22110036xy1F2F1.如果椭圆上一点P到焦点的距离等于6，那么点P到另一个焦点的距离是22110036xy1F2F2.已知经过椭圆的右焦点作直线AB交椭圆于A，B两点，是椭圆的左焦点，则△的周长为2212516xy2F1F1AFB2.已知经过椭圆的右焦点作直线AB交椭圆于A，B两点，是椭圆的左焦点，则△的周长为2212516xy2F1F1AFB4