2014-2015学年度第二学期数学期末试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．一元二次方程的根是（）A．B．2C．1和2D．和23．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．4．已知a、b是一元二次方程的两根，那么的值为（）A．B．C．D．5．把方程x2-4x-6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（）A．（x-4）2=6B．（x-2）2=4C．（x-2）2=0D．（x-2）2=106.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB=4，AC=6，则BD的长为（）.OADBC第6题第7题A.8B.9C.10D.117．如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120º，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上任意一点，则PK＋QK的最小值为（）A．1B．C．2D．＋18．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，AE的长是（）答案第1页，总5页24321218第8题第9题第10题A．cmB．cmC．cmD．cm9．如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE，BF相交于点O，下列结论中不成立的是()A．AE＝BFB．AE⊥BFC．AO＝OED．S△AOB＝S四边形DEOF10．如图，矩形纸片ABCD中，AD=3cm，点E在BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在AC上的点F处，且∠AEF=∠CEF，则AB的长是（）A．1cmB．cmC．2cmD．cm二、填空题（每题3分，共18分）11．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是．12．某超市1月份的营业额是200万元，第一季度的营业额共1000万元，如果每月的增长率都是x，根据题意列出的方程应该是.13．已知一组数据：的平均数是2，方差是3，另一组数据：，，…的方差是14．如图，四边形ABCD中，AB∥CD,AB⊥BC,点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度移动，同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度移动，若AB=7cm，CD=9cm，则秒时四边形ADFE是平行四边形。第14题第15题第16题答案第2页，总5页15．如图所示，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以AE为边作第三个正方形AEGM，…已知正方形ABCD的面积S1=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…Sn（n为正整数），那么第8个正方形面积S8=．16．如图，在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是____三、解答题（共52分）17．（本题5分）计算：．18．（本题5分）用配方法解方程：19．(本题10分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．(1)求证：BD=CD．(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．20．(本题10分)某商场今年二月份的营业额为400万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降10%．后来通过加强管理，五月份的营业额达到518.4万元．求三月份到五月份营业额的月平均增长率．答案第3页，总5页21．(本题11分)为了倡导“节约用水，从我做起”，宜兴市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；（3）根据样本数据，估计宜兴市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？22．(本题11分)如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；答案第4页，总5页
