图形的规律教学设计阜阳市颍东区向阳办大王庄小学袁素梅教学内容：北师大版小学数学教科书P97到P98的内容。教学目标：本节课同学们要在动手操作的过程中发现图形中的规律。锻炼自己的观察能力和概括能力。希望同学们积极主动的参与到本节课的学习中。教学准备：多媒体课件学具准备：每四人小组一张探究卡，若干根小棒。教学过程：一、孕伏铺垫，揭示课题。（课件出示）1.引导学生观察：每组图片有什么排列规律？2，小组内交流，找学生回答。（二白、二红、一白一红）3.揭示课题（生活中的图形与数字有密切的联系，今天我没来探究图形的规律）二、活动一：摆三角形（一）探究三角形的规律（出示课件）像这样，一排摆10个三角形，需要多少根小棒？动手操作：温馨提示：①小组内摆：一人摆，另一人填学习卡,每多摆一个三角形就记录一次。②小组内说一说：通过摆小棒你发现三角形的个数与小棒根数之间有什么规律2.组织探究。（出示课件）⑴提出问题。：看看你摆的图，有几个三角形，用了几根小棒？将调查到的数据板书在黑板上。引导学生观察：你有什么发现？三角形个数摆成的图形小棒根数13253749……10⑵讨论交流组内交流：根据同学们的发现。你能知道摆10个三角形需要几根小棒吗？把你的想法在小组内说一说。全班交流。教师小结：摆n个三角形需要小棒根数：3n-2(n-1)或2n+1练习：摆20个三角形至少需要多少根小棒？（二）探究四边形的规律。师：同学们真了不起，轻轻松松地掌握了三角形的规律。如果把三角形换成四边形，你们还会研究吗？师：你们打算怎么研究？选择自己喜欢的方式研究四边形的小棒根数与图形个数之间的关系，并填写下表。四边形个数1234…10…n小棒根数……归纳小结：摆四边形需要小棒根数=3n+1练习;摆7个四边形至少要多少根小棒？28根小棒可以摆多少个四边形？3、归纳小结，师：大家观察一下三角形和四边形中的规律。你又有什么新的发现？三角形个数×2+1=小棒根数四边形个数×3+1=小棒根数师：根据这个发现，你还能知道哪些图形的规律？课后可以做进一步的研究。二、活动二：点阵中的规律1、（课件出示）2、探究四个点阵中隐含的规律：引导发现：请同学们观察每个点阵中的个数，你有什么发现？小组交流，说一说你的发现师小结：点阵的序号与它的点的个数算式有没有关系？有什么关系？如果用字母n来表示点阵的序号，那么n个点阵中的个数是多少呢？生：我们分析了前面几个点阵图的特点，认为在这个点阵图中，点的个数的规律是：1×1，2×2，3×3，4×4，„„也就是n×n3、探究从不同角度观察点阵图。(课件出示)学生观察点阵图，寻找规律。教师根据学生的汇报小结：第一个图形1点，第二个图形比第一个图形增加3点，第三个图形比第二个图形增加5点，第四个图形比第三个图形增加7点……以此类推，第n个图形含有的点数，就是从1开始的n个连续奇数的和（N为非0自然数）。把点阵图按下面的方法进行划分，看看你又有什么发现？接着画一画。（课件出示）学生观察点阵图的划分情况，寻找这种划分的规律。小组里交流自己发现的规律，探讨下一个点阵图的画法。小组内展示自己的画的点阵图，选派代表汇报。小结：第N个点阵图的排列规律是：1+2+3+……+（n－１）+n+（n－１）……+3+2+1＝n×n三、课堂小结说一说这节课你有什么收获。收获本节课我们研究了“摆三角形”和“点阵中的规律”，发现了一些数的特征。通过学习，我们懂得了由于图形具有直观形象的特点，会使抽象的数学问题变得生动具体，这是无们学习数学的一大法宝，以后在研究数学问题时，也要学会利用图形来帮助解决。板书设计：图形中的规律摆三角形点阵中的规律３=1+2５＝１+２+２1=1×1７＝１+２+２+２+２4=2×29=1+2+2+2+2+9=3×316=4×4n个三角形需要（1+2n）根小棒
