第4章一元一次方程模型与算法4.1一元一次方程模型学习目标1.掌握一元一次方程的概念.2.理解方程与等式的区别,方程的有关概念以及一元一次方程模型的意义.3.了解方程与代数式的区别.一、自主预习1.________________________叫做方程.____________________________叫做方程的解.2.只含有一个,并且未知数的次数(即指数)是的整式方程叫做一元一次方程.概念中的三大要点：①。②。③。3.设某数为x，某数的3倍与5的和是36,用式子表示这个关系式为____________.二、合作探究探究一一个数值是否是方程的解【例1】检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解（1）x=5（2）x=-2总结步骤：①②③④。探究二建立方程模型有什么意义?【例2】请建立下面问题的方程模型:(1)小兵今年13岁,约翰的年龄的3倍比小兵年龄的2倍多10岁,求约翰的年龄;(2)10年前,某种品牌的21英寸彩电价格为3000元.现在只卖1800元,求降低了百分之几.三、巩固练习1．下列各式中,是一元一次方程的是()A.3x-2B.y2-y=1C.x-5y=0D.m+2=m2.下列方程中,解为-2的方程是()A.3x-2-2xB.4x-1=2x+3C.3x+2=2x-1D.5x-3+6x-13.判断下列各式是否是方程?对的打“√”，错的打“×”.①y-2x=1;（）②y+2=42y-1;（）③+x=1;（）④6x=0;（）⑤2×4=1×8;（）⑥a2-b.（）4.x=-3是方程x+a=4的解,则a的值是()A.7B.1C.-1D.-75.任写一个以x=2为解的方程,可以是__________.6.检验下列各数是不是方程2x=x+3的解(1)x=3(2)x=77.根据下列条件列方程:(1)x的5倍减去7等于它的3倍加上8;。(2)某数的2倍与-9的差等于这个数的加上6;。8.三捆树苗共有670株,第一捆比第二捆多30株,第三捆比第二捆多40株,设第二捆有x株,可列方程为_________.四、课外作业1、检验下列各数是不是方程4y=8-2y的解(1)y=4(2)y=2、应用题（只列方程）(1)一根铁丝长80cm,现要做成一长方形的方框,且长是宽的3倍,求它的宽;（2）一位同学买了5枝铅笔和8个练习本,已知每枝铅笔的价格比每本练习本便宜0.10元,该同学共用去6元,求每枝铅笔的价格.3、若关于x的方程mx2+xn-1+5=2是一元一次方程，求m，n的值。4.2解一元一次方程的算法（1）学习目标1.掌握解一元一次方程的基本解法,能熟练地求解一元一次方程.2.理解移项法则.3.了解利用等式性质解一元一次方程的基本过程.一、自主预习1.等式的性质1：______________________________.等式的性质2：_____________________________.2.把方程中的某一项改变_______后,从_________.这种变形叫做移项.3.方程2(x+1)-(x+2)=5，去括号，得__________.4.方程+=1，去分母得_______.二、合作探究探究一等式的基本性质若m=n,则：m－5n－5.m+5m+5.等式的性质1：________________________.则：5m5n..等式的性质2：________________________.用字母表示为：如果a=b，那么.【巩固练习】（1）如果2x+7=10,那么2x=10-____.（2）如果5x=4x+7,那么5x-_____=7.（3）如果-3x=18,那么x=____.（4）如果a+8=b,那么a=______.探究二移项利用等式的性质对下面的方程变形：（1）22+2X＝35+x（2）22+2X-＝35（3）2X-＝35-仔细观察（1）和（3）你发现了什么？.小结：移项三注意：1、移项以为界；2、移项要，未移的项（照写）；3、未知项一般移到边，已知项一般移到边；探究三利用移项解方程【例题】解方程：（1）2x＝x+3（2）3x－1＝40+2x三、巩固练习1、下列移项对吗？（1）、从x－4＝8,得x＝8－4；（）（2）、从3x＝2x+5,得3x－2x＝5；（）（3）、从5x＝6x－5,得6x－5x＝－5；（）（4）、从3+2x＝5,得2x－3＝5.（）2、通过移项解下列方程，并写出检验过程。（1）x+4=5(2)-5+x=-4四、课外作业1、若代数式2x+1与x-2的值相等，那么x=_______.2、如果代数式3x-5与1-2x的值互为相反数，那么x=_______.3、解下列方程,并写出检验过程。（1）13x+8=12x(2)7x-3=6x-4（3）3x-2=2x+5（4）4x+3=3x-74.2解一元一次方程的算法（2）学习目标1.掌握解一元一次方程的基本解法,能熟练地求解一元一次方程.2.理解利用等式的基本性质把系数化成“1”.一、课前热身1、等式的基本性质1：.等式的基本性质2：.2、解下列方程（1）4x-5=3x(2)9y+2=8y-5二、合作探究小组讨论：如何解方程【例题】解下列方程（1）（2）三、巩...
