1.2.2同角三角函数的基本关系【目标导学】【主体自学】看书:P21到例6为止1.掌握同角三角函数八个基本关系式2.理解并能熟练运用基本关系式求值0不存在0不存在010-1010-10100弧度360º270º180º90º0º角sincostan2322复习如图,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),则sinycosxtan(0)yxxxyoP(x,y)1-11-1的终边M22sincos1同角三角函数的基本关系:sintancos(,)2kkZ例1.已知,求的值。3sin5cos,tan解:因为,所以是第三或第四象限角.sin0,sin1且22sincos1由得222162535cos1sin1()若是第三象限角,则,所以cos0416255cos所以353sintan()()cos544若是第四象限角,则43cos,tan54tan3例3.已知,求下列式子的值。23cossin(1);3cossin(2)2sin3sincos.例2.化简。21sin44022sincos1同角三角函数的基本关系:sintan(,)cos2kkZ常用变形:22sin1cos22cos1sinsincostansincostan2221costancos222sintan1sin思考:1sincos,,cossin.842已知且求小结:同角三角函数的八个基本关系式2222221sincos11tansec1cotcsc、平方关系sin2tancoscoscotsin、商数关系3tancot1sincsc1cossec1、倒数关系练习:1.已知,求。5cos13sin,tan2.已知,求。3tan4sin,cos作业P24T5、10、11、123.P23T1~41.2.2同角三角函数的基本关系【目标导学】【主体自学】看书:P22例71.掌握同角三角函数八个基本关系式2.能熟练运用基本关系式证明三角恒等式复习:同角三角函数的八个基本关系式2222221sincos11tansec1cotcsc、平方关系sin2tancoscoscotsin、商数关系3tancot1sincsc1cossec1、倒数关系例1.求证。cos1sin1sincos证明:cos0sin1,1sin0,xxx,由知所以于是cos(1sin)(1sin)(1sin)左边2cos(1sin)1sin2cos(1sin)cos1sincos右边证明等式的常用方法:1.从等式的一边证得它等于另一边;2.先证明另外一个等式成立,从而推出需要证明的等式成立;3.利用作差法。222212sincoscossincossin12sincos例2.求证。练习:求证:442222sincos12sincos(cos1)sin22cos(1)(2)xxxx;思考:1sincos,,cossin.842已知且求练习:P23T5作业P24T9、T13