本章优化总结专题探究精讲章末综合检测本章优化总结知识体系网络知识体系网络专题探究精讲圆锥曲线的定义(1)椭圆的定义中，平面内动点与两焦点F1、F2的距离之和大于F1F2这一条件不可忽视．若这个距离之和小于F1F2，则这个动点轨迹不存在；若距离之和等于F1F2，则动点轨迹是线段F1F2
(2)双曲线的定义中，要注意条件2aF1F2，则无轨迹．双曲线定义中，M是双曲线上一点，若MF1MF2，则动点M的轨迹又为另一支，而双曲线是由两个分支组成的，故在定义中应为“差的绝对值”．(3)抛物线定义中，条件“点F不在直线l上”不能忽视，否则轨迹是过F且与直线l垂直的直线，而不是抛物线．已知A(0,7)，B(0，－7)，C(12,2)，以C为一个焦点作过A、B的椭圆，求椭圆的另一个焦点F的轨迹方程．【思路点拨】依据椭圆的定义，列出关系式，再将其坐标化即可．例1【解】|AC|＝13，|BC|＝15，|AB|＝14
又|AF|＋|AC|＝|BF|＋|BC|，∴|AF|－|BF|＝|BC|－|AC|＝2，故F点的轨迹是以A，B为焦点，实轴长为2的双曲线，又c＝7，a＝1，b2＝48，∴F点的轨迹方程是y2－x248＝1(y≤－1)．【名师点评】题目中的条件通过变形转化，结合圆锥曲线的定义等判断曲线类型，再求其轨迹方程．求圆锥曲线的标准方程通常有下列两种方法：(1)定义法，(2)待定系数法．求圆锥曲线的标准方程椭圆中的四个主要元素a，b，c，e中有a2＝b2＋c2，e＝ca两个关系，因此确定椭圆标准方程只需两个独立条件．双曲线的四个主要元素a，b，c，e中有c2＝a2＋b2，e＝ca两个关系，因此确定双曲线标准方程也只需两个独立条件．需要注意的是：无论哪种方法，都要分清楚焦点在x轴上还是y轴上，还是都有可能．已知圆C：(x＋1)2＋y2＝25及点A(1,0)，Q为圆上任一点，AQ的垂直平分线交CQ
