整式与因式分解复习课教学设计VIP专享VIP免费

整式与因式分解复习课上派初级中学刘斌【教学目标】1.了解整式的有关概念，理解因式分解的概念；熟练进行整式的加减运算；2.掌握幂的运算性质；会进行整式乘法运算，了解两个乘法公式及其几何背景，熟练运用两个公式；3.掌握整式与因式分解有关运算、应用发展学生推理能力和有条理表达能力；4.会运用提公因式法和公式法进行因式分解，会用因式分解解决一些简单问题；5．体味数学的思想方法，激发学生创新意识。【重点难点】1.重点：（1）整式的化简与求值；（2）会运用提公因式法和公式法进行因式分解。2.难点：（1）乘法公式的灵活运用；（2）利用因式分解解决一些简单问题。【2015年考纲要求】考试内容考试要求目标单元知识条目ABCD整式（1）整式的概念√（2）整式的加、减运算√（3）整数指数幂的意义和基本性质√（4）乘法公式√（5）科学记数法√（6）整式的乘法运算√因式分解（1）因式分解的意义√（2）用提公因式法、公式法进行因式分解√【知识回顾】（课前完成）1.幂的运算性质：(1).同底数幂的乘法法则：；(2).同底数幂的除法法则：(3).幂的乘方法则：；(4).零指数：；(5).负整数指数：。2.整式的乘除法:(1)单项式与单项式相乘除：；(2)单项式乘以多项式：；(3)多项式乘以多项式：；(4)多项式除以单项式：；1(5)平方差公式：；(6)完全平方公式：。3.分解因式：。4.分解因式的方法：⑴提公团式法：（注意哪几点？）；⑵运用公式法：；5．分解因式的步骤：（近年来安徽中考往往是：一提二套）6．分解因式时常见的思维误区：⑴提公因式时，其公因式应找字母的最低指数、共有字母；系数是各项系数最大公约数．⑵提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“1”易漏掉．(3)分解不彻底，如保留中括号形式、还能继续分解等.【安徽三年中考】1、（14年安徽第2题4分）x2·x3=（）A、x5B、x6C、x8D、x92.（12年安徽第3题4分）计算的结果是（）A.B.C.D.3．（13年安徽第4题4分）下面运算正确的是（）A．2x+3y=5xyB．5m2·m3=5m5C．(a-b)2=a2-b2D．m2·m3=m64.（14年安徽第4题4分）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A、a2+1B、a2—6a+9C、x2+5yD、x2—5y5.（14年安徽第7题4分）已知x2—2x—3=0，则2x2—4x的值为（）A、—6B、6C、—2或6，D、—2或306.（12年安徽第4题4分）下面的多项式中，能因式分解的是（）A.B.C.D.7.（12年安徽第5题4分）某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A.（-10％）（+15％）万元B.（1-10％）（1+15％万元C.（-10％+15％）万元D.（1-10％+15％）万元8．（13年安徽第12题5分）因式分解：x2y-y=。9.（12年安徽第15题4分）计算：【常见类型例题】一、代数式及其求值：例1.某公司2014年年利润a万元，比2013年增长了10%，那么2013年该公司年利润为。当堂检测先化简，再求值：，其中2二、整式的运算：例2.下列计算正确的是（）A.a＋2a=3aB.3a－2a=aC.aa=aD.6a÷2a=3a当堂检测1.(2014·师大附中模拟)下列运算正确的是()A.3a2－2a2＝2B．(a2)3＝a5C.a3·a6＝a9D．(2a2)2＝2a42．(2012·安徽)为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为()A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2三、因式分解：例3.2．(2014·广东)把x3－9x分解因式，结果正确的是()A．x(x2－9)B．x(x－3)2C．x(x＋3)2D．x(x＋3)(x－3)当堂检测因式分解：a3－16a【课后练习】1.下列运算中正确的是（）A．（－ab）2＝2a2b2B．（a＋1）2＝a2＋1C．a6÷a2＝a3D．2a3＋a3＝3a32．分解因式：x3－2x2y＋xy2＝__.3.按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是___．4.已知a=1.6109，b=4103，则a22b=()A.2107B.41014C.3.2105D.3.21014．35．有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图．如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是____．6．给出三个多项式：，，．请选...