小学数学实践研修成果展示教学基本信息题目《圆的面积》学科数学年级六年级教材内容北师大版六年级数学上册第一单元个人信息设计者姓名单位赵鹏珍山西省万荣县解店镇太贾村小学1.教材分析“圆面积”是小学数学教学中的一个难点，圆面积公式的推导过程运用了“极限”的思想和方法，这对小学生来讲是深奥难懂的。教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形（主要是长方形）来计算面积，引导学生自主推导出圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂问题的策略。2.学情分析已有知识经验：1、学生已经认识圆及其各部分的名称，会计算圆的周长。2、学生已经掌握了几种常见的平面图形的面积公式，以及推导过程。3、学生已经初步了解了转化的数学思想。值得关注：让学生自主进行猜测、操作、验证、演示、讨论、归纳，不仅可以让学生深入体验圆面积的推导过程，而且在直观演示中更能使其体验出圆向长方形转化的思想，理解曲和直、有限和无限之间的相互转化。3.教学目标(含重、难点)一、教学目标与要求。2.1、理解和掌握求圆面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。2、了解圆的面积推导过程、学会运用转化思想、极限（无限分割逐次逼近）的思想来探索圆的面积。3、了解观察、归纳、猜想、验证的科学方法。培养分析、推理和实际操作能力。二、教学重、难点：1、教学重点：利用已有的数学知识，推导圆的面积计算公式。突出重点的策略：采用直观操作和信息技术的优势，化难为易，深入浅出，以生动、形象、直观的操作与演示，富于启发地揭示知识之间的内在规律，使学生明白方、圆、曲、直的内在联系和相互转化的关系。2、教学难点：极限、转化思想的渗透和圆面积公式的推导。解决策略：在小组中，通过猜测、操作、验证、讨论、归纳等互动探究活动，推导出圆面积的计算公式，渗透极限、转化思想，以突破难点。4.教学过程一、温故而知新1、回忆圆的周长公式并求周长(1)圆的有关概念(2)已知直径怎样求圆的周长？(3已知半径怎样求半圆的周长？2、建立圆的面积的概念（1）感知圆的面积师：圆的大小是由什么决定的？（半径）（2）、感知圆面积的大小（师随手拿出学生准备的大小不同的两个圆）师：大家看这两个圆的面积一样大吗？（说明圆的面积有大小）师：那谁能说说什么叫圆的面积呢？（揭示圆所占平面的大小叫圆的面积）（3）、区别圆的面积和周长同桌用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？（指导学生：圆的周长是指围城圆的一周的曲线的长；圆的面积是圆所占平面的大小）【设计意图】：圆的周长和面积在实际的教学中学生很容易混淆，因此，特意设计了通过摸一摸，指一指，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，让学生充分感知面积的含义，为初步建立面积的概念打下了基础。有意的对容易错的地方进行对比和强化，目的尽可能的让学生减少差错。(板书课题：圆的面积。)3、回忆平面图形公式转化过程(1)以前我们学过哪几种平面图形？你会计算他们的的面积吗？（学生回答各个平面图形的面积公式后教师只板书：长方形的面积＝长×宽）(2)想一想，我们用什么方法推导他们的面积公式的？(电脑展示过程)【设计意图】：创设问题情景，启发学生回忆平行四边形的面积公式推导过程，利用课件的演示，通过对旧知的回忆，达到激发学生探索新知的兴趣。并明确的思想方向二、实践出真知1、充分发挥学生的主动性，将圆转化成学过的图形：(1)质疑：①圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？②我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出它的面积公式呢？你们想用什么方法把圆转化成学过的图形？③难题是如何能把曲线转化成近似的线段呢？这就是我们首先要研究的问题。【设计意图】：激发学生的求知欲，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知，同时培养他们的问题意识，让他们在民主、愉悦、生动的气氛中开始学习，为展开想象提供了广阔的空间。（2）师：沿半...
