典型课教学（新）VIP专享VIP免费

上好“典型课”提高教学质量和效益人民教育出版社中数室李龙才引言一、概念课的教学二、原理、定理、公式等规则课的教学三、引言课（起始课）的教学四、大力提高教学质量和效益1.典型课•概念课•规则课——原理、定理、性质、公式等•引言课（起始课）•复习课、习题课概念课、规则课尤其是概念课乃重中之重引言2.当前数学教学中存在的一些问题•数学教学“不自然”，强加于人，压抑了学生的数学学习兴趣；•缺乏问题意识，不利于创新精神和实践能力的培养•不重视基本概念、核心数学思想的教学，不利于学生数学素养的提高；•重结果轻过程，损害数学思维过程的完整性，不利于数学思维能力的培养；•解题教学注重“题型+技巧”，学生机械重复、模仿记忆，缺少独立思考的机会，数学思维发展迟缓，并导致学生数学课业负担过重；•学生学习方法单一、被动，缺少归纳、抽象等活动，对培养学习习惯、数学能力、数学素养以及创新精神等不利.3.解决之道搞好日常教学，特别是典型课的教学如何上出高质量的课？三个理解——数学、学生、教学•理解数学:了解数学概念的背景，把握概念的逻辑意义，理解内容所反映的思想方法，挖掘知识所蕴含的科学方法、理性思维过程和价值观资源，区分核心知识和非核心知识等.•理解学生、理解教学：调动学生的思维，提供抽象概括的机会,注重思想方法的引导高质量课的根本标准：学生保持高水平的数学思维活动.一、关于概念的教学习惯做法•快速给出定义•提出“准确理解”定义的注意点•例题示范（巩固、应用）•练习巩固——课堂、课后•纠正错误“纠错教学法”案例：高中函数概念的“注意事项”•集合A，B都是数集；•任意性；•唯一性；•可以一对一、多对一，但不能一对多；•y﹦f(x)是一个整体，不是f与x的乘积；•值域C={f(x)|x∈A}是集合B的子集；•函数的三要素三者缺一不可，值域可由定义域和对应法则唯一确定.结果：在不适当的时候、用不适当的方法强调细节，把学生“教糊涂了”.一项调查（回收有效问卷843份）问题：函数概念的教学重点是什么？图1表示函数吗？结果：91%的教师把求函数的定义域、值域（而不是理解定义域、值域的意义）列入函数概念教学的重点；86%的教师没有把让学生明确“函数是描述变化规律的一种数学模型”作为重点；89%的教师认为图1不能表示函数，原因是“其中的对应关系不确定”•概念教学的核心——概括：以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析各事例的属性、抽象概括共同本质属性，归纳得出数学概念；注：背景实例要体现当前概念的数学本质•在此过程中要体现引入新概念的必要性以及概念的合理性•接着再进行概念辨析，才有能把握“注意事项”（1）教师要搞清本节课的核心任务（2）体现思想性、必要性（3）从典型实例出发引出函数概念目的：•加强背景，体现“函数模型”思想；•加强概念形成过程；•体现函数的本质：数集之间的对应法则；•在学生头脑中形成丰富的函数例证.抽象概念的学习要从具体例证开始理解抽象概念需要具体例证的支持案例：函数概念的处理——我们的建议典型背景实例归纳、概括获得定义（3）实例的选择解析式、图象、表格目的——形成正确的函数概念：•函数是刻画变量间依赖关系的法则；•不一定都有解析式，即y=f(x)可以是解析式，也可以是图，还可以是表格；•强调函数的三要素——集合对应语言.（4）归纳概括出定义（5）函数概念的辨析——以实例（正例、反例）为载体分析关键词的含义；反例：下图是一只蚂蚁在矩形的墙面上爬行图，蚂蚁离地的高度h是离起点的水平距离t的函数吗？为什么？离地高度h/cm2水平距离t/cm12645613453.....正例：蚂蚁离起点的水平距离t是离地的高度h的函数吗？为什么？（6）函数概念的精致化核心：进一步加深对“数集之间的对应法则”的理解•再次与初中函数的“变量说”进行比较•三种表示法•基本初等函数模型•函数拟合案例：函数单调性定义的“注意事项”•大家能说说吗？函数性质的讨论——加强研究方法的引导•变化之中保持的“不变性”就是性质；变化过程中出现的规律性就是性质.现实世界中的某些变化会随着时间的推移而有增有减、有快有慢，有时达...