河高2014届高三数学试卷六VIP专享VIP免费

河高2014届高三数学试卷六一、选择题（每小题5分，共50分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知全集，集合，，那么A．B．C．D．【答案】D2.已知平面向量的夹角为，且，，则等于（）A.B.C.D.【答案】D3.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（）A．B．C．D．【答案】D4．已知，则满足关于的方程的充要条件是A．B.C.D.【答案】C5．设曲线21yx在点,()xfx处的切线的斜率为()gx，则函数()cosygxx的部分图象可以为（）ABCD【答案】A6.定义在R上的偶函数()fx满足：对任意12,xx[0,＋∞),且12xx都有1212()()0fxfxxx,则A．(3)(2)(1)fffB．(1)(2)(3)fffC．(2)(1)(3)fffD．(3)(1)(2)fff【答案】B7．设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(0,3)D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)【答案】C8.有下列四个命题：①对于xR,函数()fx满足(1)(1)fxfx,则函数()fx的最小正周1OxxxxyyyyOOO期为2；②所有指数函数的图象都经过点(0,1)；③若实数ba、满足1ba,则ba41的最小值为9；④已知两个非零向量a,b,则“ab”是“a=0b”的充要条件.其中真命题的个数为A.0B.1C.2D.3【答案】C9.设函数有三个零点，且则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】C10．已知定义域在(1,1)上的奇函数()fx是减函数,且2(3)(9)0fafa,则a的取值范围是A．(22,3)B．(3,10)C．(22,4)D．(－2,3)【答案】A二．填空题（每题5分，共35分。把答案填在答题卡上）11.函数1lnxyx的定义域为.【答案】(0,1)(1)，；12．函数212()log(23)fxxx的单调递增区间是.【答案】(1,1)（1可以取等号，1不可以）；13.已知函数)(xfy()xR满足1(1)()fxfx,且[1,1]x时,2)(xxf,则)(xfy与()lggxx的图象的交点个数为____________.【答案】9；14．在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆22221(0)xyabab的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若090BAOBFO，则椭圆的离心率是.【答案】512；15．已知函数，则．【答案】；16．设F1,F2是双曲线C,22221axyb(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P.使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为___________.【答案】13【解析】本题考查双曲线的方程和性质。不妨设点P位于双曲线的右支上,因为1230PFF，PF1⊥PF2，所以21,3PFcPFc。由双曲线的定义可知，122PFPFa，即32cca，所以23131ca，即C的离心率为31。217.定义映射，其中，，已知对所有的有序正整数对满足下述条件:①，②若，；③，则.【答案】由题意可知，，，三、解答题（共65分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）18.（本题共12分）已知函数()2sin(sincos)fxxxx（1）求()fx的最小正周期；（2）求()fx的对称中心．解：2()2sin(sincos)2sin2sincosfxxxxxxx(1分)1cos2sin2xx(2分)222(sin2cos2)122xx(3分)2(sin2coscos2sin)144xx（4分）2sin(2)14x(5分)（1）()fx的最小正周期22T…………7分（2）令2()4xkkZ…………8分解得()82kxkZ…………10分∴()fx的对称中心为(82k，1)()kZ…………12分19.（本题共12分）工厂生产某种产品，次品率与日产量(万件)间的关系为:(为常数，且).已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元.（1）将日盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数；（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？(注：次品率＝×100%)解：（1）若，则…2分若，则…………3分……………………5分（2）当，则……7分若，则，函数在上为增函数……………9分若，在上为增函数，在上为减函数3…………………11分综上，若，则当日产量为c万件时，日盈利额最大；若，则当日产量为3万件时，日盈利额最大。…………12分另解：（2）当………7分令……………8分若10分若，函数在为单调减函数，所以，取得最大值。………12分20．（本...