【中考复习方案】2015中考数学（北京专版）九年级总复习课件（考点聚焦+京考探究+热考京讲）：第30课时++特殊的平行四边形VIP免费

第30课时特殊的平行四边形京考探究京考探究考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点1矩形考点聚焦京考探究第20课时┃特殊的平行四边形直角直相等斜边第20课时┃特殊的平行四边形相等考点聚焦京考探究考点2菱形第20课时┃特殊的平行四边形邻边相等垂直一组对角考点聚焦京考探究第20课时┃特殊的平行四边形相等垂直一半考点聚焦京考探究考点3正方形第20课时┃特殊的平行四边形相等直角垂直平分考点聚焦京考探究第20课时┃特殊的平行四边形考点聚焦京考探究考点4中点四边形第20课时┃特殊的平行四边形菱形矩形正方形菱形菱形矩形考点聚焦京考探究考情分析京考探究第29课时┃多边形与平行四边形考点聚焦京考探究热考一特殊平行四边形的对称性热考京讲第29课时┃多边形与平行四边形例1[2014·连云港]如图30－1，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.(1)求证：四边形OCED为菱形；(2)连接AE，BE，AE与BE相等吗？请说明理由．考点聚焦京考探究第29课时┃多边形与平行四边形解：(1)证明： DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED为平行四边形．又 AC，BD为矩形ABCD的对角线，∴OC＝OD.∴▱OCED为菱形．(2)AE与BE相等． 由(1)可知▱OCED为菱形，∴ED＝EC，∴∠EDC＝∠ECD.又 四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC，∠ADC＝∠BCD，∴∠EDC＋∠ADC＝∠BCD＋∠ECD.∴∠ADE＝∠BCE，∴△ADE≌△BCE(SAS)．∴AE＝BE.考点聚焦京考探究方法点析第29课时┃多边形与平行四边形运用菱形的对称性解决问题菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴，利用菱形的对称性可以说明几何图形中的某些线段相等或角相等等问题．如图30－2，点E是菱形ABCD的对角线AC上一点，则△ABE≌△ADE，△BCE≌△DCE.这个结论具有一般性，很多有关菱形的题都有该图的“影子”，因而利用这个结论可以简捷地解决问题．考点聚焦京考探究热考二运用特殊平行四边形的性质进行简单计算第29课时┃多边形与平行四边形例2[2014·昌平一模]已知▱ABCD中，AD＝6，点E在直线AD上，且DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，则AMMC＝________．12或32[解析]分两种情况：(1)点E在线段AD上时，△AEM∽△CBM，则AMMC＝AEBC＝12；(2)点E在线段AD的延长线上时，△AME∽△CMB，则AMMC＝AEBC＝32.考点聚焦京考探究方法点析第29课时┃多边形与平行四边形分类讨论思想——求比值此题重点考查平行四边形的性质，根据平行四边形对边平行而易证两三角形相似，但是由于点E的位置在一条直线上，所以位置未定，进而考查了数学思想中的分类讨论思想．其中由相似三角形的性质得出比例式是解题关键．注意：求相似比不仅要认准对应边，还需注意两个三角形的先后次序．考点聚焦京考探究第29课时┃多边形与平行四边形例3[2014·西城一模]如图30－3，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE＝AD.(1)求证：四边形ADCE是矩形；(2)若△ABC是边长为4的等边三角形，AC，DE相交于点O，在CE上截取CF＝CO，连接OF，求线段FC的长及四边形AOFE的面积．考点聚焦京考探究第29课时┃多边形与平行四边形解：(1)证明： CE∥AD且CE＝AD，∴四边形ADCE是平行四边形．又在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC.∴∠ADC＝90°.∴四边形ADCE是矩形．(2)过点O作OH⊥CE于点H. △ABC是边长为4的等边三角形，∴∠ACB＝60°，∠DAC＝12∠BAC＝30°，CD＝12BC＝2.考点聚焦京考探究第29课时┃多边形与平行四边形由(1)知四边形ADCE是矩形，∴AC与DE互相平分，AO＝OC＝12AC＝2.∴FC＝OC＝2. 在矩形ADCE中，∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠DCE－∠DCA＝30°.在Rt△COH中，OH＝12OC＝1，∴CH＝EH＝3.∴S四边形AOFE＝S△ACE－S△FOC＝12AE·CE－12CF·OH＝23－1.考点聚焦京考探究热考三特殊平行四边形的性质与判定的综合运用第29课时┃多边形与平行四边形例4[2014·门头沟一模]如图30－4，菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD.(1)求证：四边形OCED是矩形；(2)若AD＝5，BD＝8，计算sin∠DCE的值．考点聚焦京考探究第29课时┃多边形与平行四边形解：(1)证明： DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形． 四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，即∠DOC＝90°.∴四边形OCED是矩形．(2) 四边形AB...