一轮复习讲与练――函数VIP免费

学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！2010届高三数学一轮复习讲与练――函数一、本章知识结构：二、考点回顾1.理解函数的概念，了解映射的概念.2.了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图像的绘制过程．3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系.4.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质.5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质.6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.7、掌握函数零点的概念，用二分法求函数的近似解，会应用函数知识解决一些实际问题。三、经典例题讲解考点一：函数的性质与图象函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内容．在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫．复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化．具体要求是：学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网函数的三要素函数的表示法函数的性质反函数函数的应用初等函数基本初等函数：幂函数；二次函数指数函数；对数函数对数函数指数函数映射函数学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性．2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法．3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力．函数的图象是函数性质的直观载体，函数的性质可以通过函数的图像直观地表现出来。因此，掌握函数的图像是学好函数性质的关键，这也正是“数形结合思想”的体现。复习函数图像要注意以下方面。1．掌握描绘函数图象的两种基本方法——描点法和图象变换法．2．会利用函数图象，进一步研究函数的性质，解决方程、不等式中的问题．3．用数形结合的思想、分类讨论的思想和转化变换的思想分析解决数学问题．4．掌握知识之间的联系，进一步培养观察、分析、归纳、概括和综合分析能力．例1、（2009湖北文）设集合A=(x∣log2x<1),B=(X∣21xx<1),则AB=.【解析】易得A=|02xxB=|21xx∴A∩B=|01xx.［点评］本题主要考查对数函数图象的性质，是函数与集合、不等式结合的试题，难度不大，属基础题。例2、（2009福建卷文）定义在R上的偶函数fx的部分图像如右图所示，则在2,0上，下列函数中与fx的单调性不同的是A．21yxB.||1yxC.321,01,0xxyxx学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！D．,,0xxexoyex［解析］根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，故可知求在2,0上单调递减，注意到要与fx的单调性不同，故所求的函数在2,0上应单调递增。而函数21yx在,1上递减；函数1yx在,0时单调递减；函数0,10,123xxxxy在（]0,上单调递减，理由如下y’=3x2>0(x<0),故函数单调递增，显然符合题意；而函数0,0,xexeyxx，有y’=-xe<0(x<0),故其在（]0,上单调递减，不符合题意，综上选C。［点评］函数图象是近年高考的热点的试题，本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.例3、（2009江西文）已知函数()fx是(,)上的偶函数，若对于0x，都有(2()fxfx），且当[0,2)x时，2()log(1fxx），则(2008)(2009)ff的值为（）A．2B．1C．1D．2【解析】由f（x＋2）＝f（x），知函数f（x）的周期为2，又函数是偶函数，故有f（－2008）＝f(2008)＝f（1004×2＋0）＝f（0），f（2009）＝f（1004×2...