反比例函数第课时课件VIP免费

第二十六章反比例函数第1课时反比例函数26.1反比例函数一、情境导入我们可以选择什么交通工具？普通客车20公里/小时小型轿车30公里/小时电动车10公里/小时全程共15公里，计算这三种车分别所用的时间，哪种最快？思考：路程一定，速度和时间是什么关系？二、探索新知在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。_____________________（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。函数关系式为：tv1463函数关系式为：xy1000（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。______________________函数关系式为：nS41068.1观察函数ykbkxb一次函数：（0,k、是常数）我们学过这种形式的函数吗？回想学过的函数形式想一想它们的共同点？你能写出它的一般形式吗？nStv4106.1x1000y1463三个函数都具有的形式，其中k是常数xkyk能等于0吗？类比一次函数的定义，你能给出反比例函数的定义吗？ykkx正比例函数：（0）2y(0,bc)axbxcaa二次函数：、、是常数一般地，形如（k≠0,k为常数）的函数称为反比例函数。其中x是自变量，y是函数。xky思考：自变量x的取值有没有限制？为什么？y的取值范围呢？x处在分母的位置，所以不能为零，故取不等于0的一切常数。因为k≠0,所以y≠0反比例函数的解析式还可以表示成那些形式？反比例函数的表达式：ykxxyk1ykx（k≠0,k为常数）判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？①y＝4x；②y＝－5x；③y＝6x＋1；④yx＝3；⑤xy＝123；⑥y＝－kx；⑦y＝－x；⑧y＝xπ；⑨y＝3x－1.三、小试牛刀思路点拨：根据反比例函数定义及常见的变式进行判断．解：②⑤⑨是反比例函数，k值分别为－5,123,3.[例1]已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值。思路点拨：(1)y与x成反比例→设y＝kxk≠0→确定k→代回去写出解析式1y=kxy=2k12y12(2)x4y12y34kxxx解：设因为当=2时，=6,所以有6解得=12因此=把代入=得=已知函数y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2与(x－2)成反比例，且当x＝3时，y＝5；当x＝1时，y＝－1，求出y与x的函数解析式．四、再接再励解 y1与x成正比例，y2与(x－2)成反比例，∴设y1＝k1x，y2＝k2x－2.∴y＝k1x－k2x－2.把x＝3，y＝5；x＝1，y＝－1分别代入上式，得5＝3k1－k2，－1＝k1＋k2解之得k1＝1，k2＝－2.∴函数解析式为：y＝x＋2x－2.1、已知反比例函数y＝2x的图象经过点A(m,1)，则m的值为2五、巩固新知2、反比例函数y＝kx和一次函数y＝12x－4都经过点A(－2，m)，求反比例函数的解析式．解：由于一次函数y＝12x－4经过点A，∴m＝12×(－2)－4＝－5.∴A(－2，－5)．把点A代入y＝kx，得k＝(－2)×(－5)＝10.∴反比例函数的解析式为y＝10x.3、（中考题）当m取什么值时，函数是x的反比例函数？1321mmxmy02m3m11解：根据反比例函数的定义m1解得m24、已知函数253nymxmn12135305nnmm解得21153010nnmmmn解得（2）、当m、n为何值时是一次函数？（3）、当m、n为何值时，为正比例函数？（1）、当m、n为何值时，为反比例函数？21353030nnmmmn解得kyxxky1ykx1、反比例函数的定义：一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其中x是自变量，y是函数。2、反比例函数的3种表达式：xyk六、颗粒归仓畅谈自己的收获与困惑3、用待定系数法求反比例函数的解析式(0,)kk为常数七、课下习题1、若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是．2、若y=11nx是y关于x的反比例函数关系式，则n是．3、把xy=-1化为y=kx的形式，其中k=．5、当m＝时，关于x的函数22...