分式方程第课时VIP免费

9.3 分式方程（第一课时）1. 什么叫做一元一次方程 ?2. 下列方程哪些是一元一次方程 ?35x3)1(5y2x)2(5xx)3(2131x2x)4(3. 请解上述方程 (4).预学检测 一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米 /时 , 它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间 , 与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等 , 江水的流速为多少 ?解 : 设江水的流速为 v 千米 / 时，根据题意，得vv206020100分母中含未知数的方程叫做分式方程 .合作探究像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。vv206020100总结提升13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126 xx）（215xx）（2131xxx 437xy 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程 .整式方程分式方程当堂训练解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（ 20+v ）（ 20-v ） ，得：v）20（60)v20(1005v 在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。检验：将 v=5 代入分式方程，左边 =4= 右边，所以 v=5 是原分式方程的解。vv206020100合作探究解分式方程：25x105x12 方程两边同乘以最简公分母（ x-5 ）（ x+5 ），得：x+5=10解得：x=5检验：将 x=5 代入原分式方程，发现这时 x-5 和 x2-25 的值都为 0 ，相应分式无意义。所以 x=5 不是原分式方程的解。原分式方程无解。为什么会产生增根？合作探究增根的定义增根 : 在去分母 , 将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根 .产生的原因 : 分式方程两边同乘以一个零因式后 , 所得的根是整式方程的根 , 而不是分式方程的根 .········使分母值为零的根·········总结提升3x2x3 ( 1 )11xx)2x)(1x(3 2 ) ( 解分式方程的一般步骤 1 、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程 . 2 、解这个整式方程 . 3 、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0 ，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去 . 4 、写出原方程的根 .解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验作业布置• 习题 9.3 第 3 题。