江苏省镇江中学 2012 级高一数学学案“思维自疑问和惊奇开始”——亚里士多德班级姓名日期自我评价教师评价课题 18：幂函数第 1 页 共 4 页学习目标1、了解幂函数的概念，会判断一个函数是否为幂函数，会用待定系数法求幂函数的解析式；2、会画出简单幂函数的图象，进而掌握幂函数的基本性质；重点与难点1、能利用所学幂函数的图象和性质比较一组数的大小；2、进一步体会数形结合的数学思想
问题情境 是 I 指数函数吗
自主学习思考与回顾1．幂函数的概念：形如 (α∈R)的函数称为幂函数，其中 x 是自变量，α 为常数．总结：幂函数和指数函数的区别是______________________________
幂函数的图象3
幂函数的性质函数性质y＝xy＝x2y＝x3y＝y＝x－1定义域值域奇偶性单调性定点例题精选江苏省镇江中学 2012 级高一数学学案第 2 页 共 4 页题型一、幂函数定义的应用例 1：判断下列函数是否为幂函数: 例 2：已知幂函数 y=f(x)的图象过点(2,),（1）求这个函数的解析式
(2) 判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．例 3：已知函数， 为何值时，是：（1）幂函数；（2）正比例函数；（3）反比例函数；（4）二次函数．题型二、幂函数的图象和性质例 4：分别求出下列幂函数的定义域、判断其奇偶性,并作出它们的图象:问题 1: 给定一个函数，有哪些常见的作图方法
____________________；问题 2: 如果一个函数具有奇偶性,并且已经作出了它在 y 轴右侧的图象，那么如何作出其在 y轴左侧的图象
_____________________________
根据以上函数在同一直角坐标系中的图象，总结幂函数的基本性质：图像特征：______________________________________________________
