抓住 3 个考点抓住 3 个考点突破 4 个考向突破 4 个考向揭秘 3 年高考揭秘 3 年高考第 5 讲 数列的综合应用抓住 3 个考点抓住 3 个考点突破 4 个考向突破 4 个考向揭秘 3 年高考揭秘 3 年高考考点梳理1 ．等比数列与等差数列比较表不同点相同点等差数列(1) 强调每一项与前项的差；(2)a1 和 d 可以为零；(3) 等差中项唯一(1) 都强调每一项与前项的关系；(2) 结果都必须是同一个常数；(3) 数列都可由a1 ， d 或 a1 ， q 确定等比数列(1) 强调每一项与前项的比；(2)a1 与 q 均不为零；(3) 等比中项有两个值抓住 3 个考点抓住 3 个考点突破 4 个考向突破 4 个考向揭秘 3 年高考揭秘 3 年高考(1) 审题——仔细阅读材料，认真理解题意．(2) 建模——将已知条件翻译成数学 ( 数列 ) 语言，将实际问题转化成数学问题，弄清该数列的特征、要求是什么．(3) 求解——求出该问题的数学解．(4) 还原——将所求结果还原到原实际问题中．2. 解答数列应用题的步骤抓住 3 个考点抓住 3 个考点突破 4 个考向突破 4 个考向揭秘 3 年高考揭秘 3 年高考(1) 等差模型：如果增加 ( 或减少 ) 的量是一个固定量时，该模型是等差模型，增加 ( 或减少 ) 的量就是公差．(2) 等比模型：如果后一个量与前一个量的比是一个固定的数时，该模型是等比模型，这个固定的数就是公比．(3) 递推数列模型：如果题目中给出的前后两项之间的关系不固定，随项的变化而变化时，应考虑是 an与 an ＋ 1的递推关系，还是 Sn与 Sn ＋ 1之间的递推关系．3 ．数列应用题常见模型抓住 3 个考点抓住 3 个考点突破 4 个考向突破 4 个考向揭秘 3 年高考揭秘 3 年高考一条主线数列的渗透力很强，它和函数、方程、三角形、不等式等知识相互联系，优化组合，无形中加大了综合的力度．解决此类题目，必须对蕴藏在数列概念和方法中的数学思想有所了解．三种思想(1) 数列与函数方程相结合时主要考查函数的思想及函数的性质 ( 多为单调性 ) ．(2) 数列与不等式结合时需注意放缩．(3) 数列与解析几何结合时要注意递推思想．【助学 · 微博】抓住 3 个考点抓住 3 个考点突破 4 个考向突破 4 个考向揭秘 3 年高考揭秘 3 年高考1 ．若数列 {an} 为等比数列，则下面四个命题：考点自测①{a2n}是等比数列； ②{a2n}是等比数列； ③1an 是等比数列； ④{lg...
