1. 你能举出生活中一些反比例函数的例子吗？2. 你能自己构建反比例函数的知识体系吗？（即反比例函数由哪几个知识块构成？）1. 定义 2. 性质 3. 应用 形如 的函数被称为反比例函数。 )0( kxky一、反比例函数的定义：设计题 1 ：下列函数中是反比例函数的是（ ）xkyCxyBxyA.2.2.D._________设计题 2 ：当 _________ 时，函数 ________________ 是反比例函数。)0(1kkxy ① 形状 ___________________ ② 位置 ___________________ ___________________ ③ 对称性 ___________________ ④ 增减性 (1)_____________________________________ (2)_____________________________________双曲线K>0 时，图像位于第一、三象限K<0 时，在每一象限内 , y 随 x 的增大而增大K<0 时，图像位于第二、四象限K>0 时，在每一象限内 , y 随 x 的增大而减小关于原点成中心对称二、反比例函数图像的性质：在每一象限内在每一象限内 例 1 、已知反比例函数 的图象经过点 A （ 1 ，4 ）y = xk（ 1 ）①求此反比例函数 的解析式； ② 画出图像； ③ 并判断点 B （ -4 ， -1 ）是否在此函数图像上。 （ 2 ）根据图像得， 若 y ﹥ 1, 则 x 的取值范围 ______________ 若 x ﹤ 1 ，则 y 的取值范围 ______________（ 3 ）若点（ x1 ， y1), （ x2 ， y2), （ x3 ， y3), 均在此函数图像上，且 x1 0 x﹤ ﹤2 x﹤3 ， 请比较 y1 、 y2 、 y3的大小 . （ 4 ）若 D 、 E 、 F 是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过 D 、 E 、 F 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 M ， N 、 K ，连接 OD 、 OE 、 OF ，设△ ODM 、△ OEN 、 △ OFK 的面积分别为 S1 、S2 、 S3 ，则下列结论成立的是 ( ) A S1S﹤2 S﹤3 B S1S﹥2 S﹥3 C S1 S﹤3 S﹤3 D S1=S2=S3yxoDEFMNKA （ 1 ，4 ） （ 6 ）连 OA 、 OB ，设点 C 是直线 AB 与 y 轴的交点 , 求三角形 AOB 的面积 ;（ 7 ）当 x 为何值时反比例函数的值大于一次函数的值 ;（ 8 ）在 x 轴上找一点 P ，使 PA ＋ PC 最短，求点 P的坐标 .（ 5 ）求经过点 A 、 B 的一次函数的解析式 ;yxoBA(1,4)14（ -4,-1 ）C 三、反比例函数的实际应用：例：近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害...
