追求数学教育的本来面目人教社中数室 章建跃感悟数学的“本来面目”• 毕达哥拉斯学派：宇宙的实体有两个，一个是数字，万物皆数，数的存在是有限方面的实体；一个是无限的空间，空间的存在是无限方面的实体。数字跟空间结合在一起就产生出宇宙万象。• 19 世纪伟大的法国数学家傅里叶说，数学可以用来决定最一般的规律，同时也可以量度时间、空间、温度，所以数学跟大自然一样广泛、丰富，和大自然走的是相同的轨道，也共同见证着宇宙的包容、简洁、稳定。• 丘成桐先生说，调和的思想也可说贯穿了古代数学直到近代数学的发展。数学的美，使我们与大自然更为接近，大自然的美开阔了我们的胸襟，加深了我们的视野……很幸运的是，自然界的真理往往是极为美妙的。所以从数学的美选择出来的方程、选择出来的图形，往往能够解释大自然里的真理。我的粗浅领悟• 数学与大自然同构，数学与哲学相通，数学是思维的科学因而数学又是一门“内心科学”。• 数学不仅能证明大自然的真理，而且能解释人的内心世界，这就是数学的本来面目，也是数学内在力量之所在。• 我们要不断地问自己，数学的本来面目是什么？数学教育的本来面目是什么？• 我们要不断求索的是数学教育内在的本质在哪里，永恒不变的究竟是什么，万变不离其宗的“宗”在哪里？• 旧典时式——将永恒不变的本真用符合时代精神的方式表达出来，这就是不断接近本来面目的过程，也就是改革的过程！一、“三个理解”是基石• 理解数学，理解学生，理解教学。• “ 三个理解”的内涵：掌握丰富的数学学科知识；中小学数学课程结构体系、教学重点的知识；学生数学学习难点的知识；关于重点知识的教学解释的知识；关于评估学生的知识理解水平的知识；等。特别是，“内容所反映的数学思想方法”的理解水平决定了教学所能达到的水平和效果。• 例：为什么说在有理数乘法法则的教材设计中，渗透了数系扩充的基本思想——原有数系的运算和运算律保持不变？• 例：理解有理数的意义，重点是理解负有理数的意义。那么，难点在哪里？• 难点是用正数、负数表示具有相反意义的量时，描述向指定方向变化的情况，即：向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示．这与学生的日常经验有一定的矛盾，需要一个“心理转换”：把“体重减少 1kg” 转换为“体重增长－ 1kg” ，需要对“负”与“正”的相对性有较好的理解。 • 例 在“二元一次方程组”的学习中，学生在认...
