2.1.1. 函数的概念和图象（ 1 ）江苏省南通第一中学 陈跃辉问题情境2.1.1 函数的概念和图象1. 情境：边长为 a 的正方形的周长： c= , 面积 S= .2. 问题：在初中，我们学习了哪些函数？如何定义函数？学生活动1. 思考：课本 P.23 的 3 个问题2. 如何用集合语言来阐述这 3 个问题的共同特点？3. 请你给“函数”下一个定义 .2.1.1 函数的概念和图象一般地，设集合 A ， B 是两个非空数集，如果按某种对应法则 f, 对于集合 A 中的每一个元素 x, 在集合 B 中都有惟一的元素 y 和它对应，那么这样的对应叫做从集合 A 到集合 B 的一个函数（ function ） , 通常记为：y=f (x) , .其中，所有的输入值 x 组成的集合 A 叫做函数 y=f (x) 的定义域（ domain ） , 所有的输出值 y 组成的集合 {y|y=f (x), } 叫做函数 y=f (x) 的值域（ range ） .1. 函数的定义：建构数学（ 2 ） A={1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5} ， B={0 ， 2 ， 4 ，6 ， 8} ， 对应法则 f : x 2x ;运用数学例 1. 判断下列对应是不是从集合 A 到集合 B 的函数：（ 1 ） A={1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5} ， B={2 ， 4 ， 6 ，8 ， 10} ， 对应法则 f : x 2x ;（ 3 ） A={1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5} ， B=N ， 对应法则 f : x 2x ;（ 4 ） A={ 正方形 } ， B={x|x>0} ， 对应法则 f : A 中的正方形求面积与 B 中的元素对应巩固练习1. 下列各组函数是不是同一函数？为什么？： （ 1 ） 与 ；（ 2 ） 与 ；（ 3 ） 与 ；（ 4 ） 与 .例 2. 已知：周长为 20 的等腰三角形的腰长为 x,求底边长 y 与 x 的函数关系 y=f (x) ，并求出该函数的定义域和值域 . 运用数学巩固练习 2. 课本 P.26 练习 1——4 ， 6 ，7 1. 函数是刻画和描述两个变量 x ， y 之间的依赖关系的数学模型； 课堂小结2. 非空数集到非空数集的一种特殊的对应； 3. 函数的三要素：定义域 A; 值域 {y|y=f (x), } ; 对应法则 f. 1 、（感受 · 理解）课本： P.31 习题 1,2 ；2 、《步步高》 P.99——100.布置作业2.1.1. 函数的概念和图象（ 2 ）江苏省南通第一中学 陈跃辉问题情境2.1.1 函数的概念和图象1. 什么是函数？什么是函数的定义域？2. 如何求函数的定义域？3. 如何由输入值 x...
