1第二十六章 反比例函数26.1.1 反比例函数教学目标 知识与技能 1.理解反比例函数的意义.2.能够根据已知条件确定反比例函数的解析式. 过程与方法 经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程中，体会反比例函数来源于生活实际，并确定其解析式. 情感态度 经历反比例函数的形成过程，体验函数是描述变量关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力. 教学重点 理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式 教学难点 反比例函数解析式的确定. 教学时间：1 学时 教学过程： 对学生进行安全教育一、情境导入，初步认识问题 京沪线铁路全程为 1463km，乘坐某次列车所用时间 t(单位：h)随该次列车平均速度 v(单位：km/h)的变化而变化,速度 v 和时间 t 的对应关系可用怎样的函数式表示？ 二、思考探究，获取新知问题 1 某住宅小区要种植一个面积为 1000 m2的长方形草坪，草坪的长为 y (单位：m)随宽 x(单位：m)的变化而变化，你能确定 y 与 x 之间的函数关系式吗？问题 2 已知北京市的总面积为 1. 68 ×104平方千米，人均占有的土地面积 S(单位平方千米/人）随全市人口 n(单位:人）的变化而变化，则 S 与 n 的关系式如何？说说你的理由.思考 观察你列出的三个函数关系式，它们有何特征，不妨说说看看. 反比例函数：形如 y = (k≠0)的函数称为反比例函数，其中是自变量， y 是的函数,自变量的取值范围是不等于 0 的一切实数. 试一试下列问题中，变量间的对应关系，可用怎样的函数解析式表示？(1)一个游泳池的容积为 2000m3，注满游泳池所用的时间 t(单位:h)随注水速度 v(单位: m3/h)的变化而变化；(2)某长方体的体积为 1000cm3，长方体的高 h(单位：cm)随底面积 S (单位：cm2 )的变化而变化.(3)—个物体重 100 牛，物体对地面的压强 P 随物体与地面的接触面积 S 的变化而变化. 三、典例精析，掌握新知例 1 已知 y 是的反比例函数，当=2 时,y = 6.(1) 写出 y 与之间的函数解析式；2(2) 当=4 时，求 y 的值. 分析 由于 y 是的反比例函数，故可说其表达式为 y = ，只须把=2，y=6 代入，求出值，即可得 y = ，再把=4 代入可求出 y=3. 例 2 如果 y 是 z 的反比例函数，z 是的 正比例函数，且≠0，那么 y 与是怎样的函数关系？ 分析 因为 y 是 z 的反比例函数，故可设 y = (K1≠0)，又 z 是的正比例函数，则可设 z = (...
