二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象与性质导学案【学习目标】1．会用公式法和配方法求二次函数一般式 y＝ax2＋bx＋c 的顶点坐标、对称轴；2．熟记二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的顶点坐标公式；3．会画二次函数一般式 y＝ax2＋bx＋c 的图象．【学习重难点 】重点：会用配方法求二次函数一般式 y＝ax2＋bx＋c 的顶点坐标、对称轴；难点：如何将 y＝ax2＋bx＋c 配方成 y＝a(x－h)2＋k 形式。【学习过程 】一、复习导入1．二次函数 y＝2（x-1）2＋3 的图象的顶点坐标是 ；对称轴是 ；当 x= 时，y 有最 值是 ；2．用配方法解一元二次方程：x2＋4x-5=03.思考：如何将二次函数 y＝x2＋2x-3 化成 y＝a（x-h）2＋k 的形式？二、探索新知： 画二次函数 y＝x2－6x＋21 的图象．1．将 y＝x2－6x＋21 配成顶点式为_______________________．2. 确定二次函数 y＝x2－6x＋21 的顶点坐标与对称轴． 3．画二次函数 y＝x2－6x＋21 的图象．列表：x…3456789…y＝x2－6x＋21……思考：抛物线 y＝x2向 平移 单位，再向 平移 单位得到抛物线 y＝x2－6x＋21．从图象可知：当 x 时，y 随 x 的增大而减小；当 x 时，y 随 x 的增大而增大．三、巩固练习1用配方法求下列抛物线顶点坐标，并写成+k 的形式.(1) (2) (3) y＝ax2＋bx＋c（a≠0） 四、 规律总结（先独立思考，再小组合作）利 用 配 方 法 把化 成 顶 点 式 _________________ ， 二 次 函 数的顶点是______，对称轴是________，当 a>0 时，当 x=______，函数值 y 有最小值=__________；当 a<0 时，当 x=___________，函数值 y 有最大值=_________________.五、当堂检测1．用公式法求二次函数 y＝－2x2－4x＋1 的顶点坐标．2．用两种方法求二次函数 y＝3x2＋2x 的顶点坐标．六、归纳小结（各小组成员分享学习收获）二次函数一般式 y＝ax2＋bx＋c 化为顶点式为 ，其顶点坐标为 ，对称轴为 ；七、作业1．二次函数 y＝2x2＋bx＋c 的顶点坐标是（1，－2），则 b＝________，c＝_________．2．已知二次函数 y＝－2x2－8x－6，当___________时，y 随 x 的增大而增大；当 x＝________时，y 有_________值是___________．3．用顶点坐标公式和配方法求二次函数 y＝x2－2x－1 的顶点坐标．4．二次函数 y＝－x2＋mx 中，当 x＝3 时，函数值最大，求其最大值．5．抛物线 y＝x2－1 与 y 轴的交点坐标为_____________，与 x 轴的交点坐标为_________．6．二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如右图，则下列关系不正确的是（ ）A．a< 0 B．abc>0 C．a+b+c>0 D．b2-4ac>07．教材 P14 第 6 题八、学习反思本节课的收获： 还存在的疑惑：2
