2.函数定义域I．题源探究·黄金母题例 1 求函数的定义域.【解析】要使式子有意义，则，即，根据对数函数的单调性，则，解得，所以函数的定义域为.II．考场精彩·真题回放【例 2】【2016 高考江苏卷】函数 y=232xx--的定义域是 ▲ .【答案】【解析】要使函数有意义，必须，即，．故答案应填：，【例 3】【2016 高考新课标 2 文数】下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ）（A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D）【答案】D【解析】，定义域与值域均为，只有 D 满足，故选 D．理论基础·解题原理考点一 函数定义域的概念1．在函数 y＝f(x)，x∈A 中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；考点二 常见函数的定义域1.一次函数的定义域为；2.二次函数的定义域为；3.指数函数（且）定义域为； 4.对数函数（且）的定义域为；5.幂函数（互质且），（1）当，为奇数且时，定义域为；（2）当为奇数为偶数且时，定义域为；（3)当，为奇数且时，定义域为；（4）当是奇数，为偶数且时，定义域为；6.正弦函数、余弦函数定义域都为；7.正切函数的定义域为.考点三 函数定义域的求法1.已知函数解析式，求定义域 紧扣“函数定义域是函数自变量的取值范围”这一概念。（1）若f ( x)的解析式是整式，则其定义域为 R；（2）若f ( x)的解析式是分式，则其定义域是使分母不为 0 的实数的集合；（3）若f ( x)的解析式是偶次根式或可化为偶次根式，则其定义域是使根号内的式子大于或等于 0 的实数的集合；（4）若f ( x)的解析式是指数式，若指数为负指数或 0 指数，则其底数不为 0，若指数含变量，则其底数应为大于 0 且不等于 1；（5）若f ( x)的解析式是对数式，则真数应大于 0，若底数含未知数，则底数大于 0且不等于 1；（6）若f ( x)的解析式是正切函数，则正切后部分不为；（7）若f ( x)是有限个函数四则运算得到，则其定义域为这几个函数定义域的交集（若含除法，则除式不为 0）。2.实际问题的定义域使实际问题有意义的集合；3. 已知已知f ( x)定义域为 A 求f (g( x))定义域紧扣“函数定义域是函数自变量的取值范围”这一概念，f (g( x))定义域就是自变量x 的取值范围，因 f ( x)中 f 的作用对象是 x ，而 f (g( x))中 f 的作用对象为 g( x)，故g(x)∈ A ，解得x 的范围就是f (g( x))的定义域.4. 已知f (g( x))定义域求f ( ...
