江安中学高一数学教案2
4 幂函数教学目标：1．了解幂函数的概念，会画幂函数，， 的图象，并能结合这几个幂函数的图象，了解幂函数图象的变化情况和性质
2．了解几个常见的幂函数的性质
教学过程：活动 1、幂函数的定义问题 1：如果正方形的边长为 a，那么正方形的面积，这里 S 是 a 的函数
问题 2：如果正方体的边长为 a，那么正方体的体积,这里 V 是 a 的函数
问题 3：如果正方形场地面积为 S，那么正方形的边长,这里 a 是 S 的函数
问题 4：某人 s 内骑车行进了 km，那么他骑车的速度，这里 v 是 t 的函数
定义：形如的函数称为幂函数，其中 是自变量， 是常数
试一试：判断下列函数那些是幂函数（1） （2） （3） （4）活动 2、几个常见幂函数的图象和性质观察函数的图象，将你发现的结论写在下表内
定义域值域奇偶性单调性定点根据上表的内容并结合图象，试总结函数：的共同性质
（1）函数的图象都过点；（2）函数在上单调递增；8/27/2008江安中学高一数学教案归纳：幂函数图象的基本特征是，当是，图象过点，且在第一象限随 的增大而上升,函数在区间上是单调增函数
归纳：时幂函数图象的基本特征：过点，且在第一象限随 的增大而下降，函数在区间上是单调减函数，且向右无限接近 X 轴，向上无限接近 Y轴
【例 1】在同一坐标系中画出下列函数的图像，并求下列幂函数的定义域，同时指出其奇偶性、单调性
（1） ， ，（2）， 【例 2】比较下列各组数中两个值的大小
(1) ________ (2) ________(3) __________ (4) ____________【例 3】点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上，问当为何值时，有：（1） （2） （3）【例 4】求函数的定义域
8/27/2008江安中学高一数学教案反馈检测：1、若，则 的取值范围是 2、下列函数
