整式乘除与因式分解概述 定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式
分解因式与整式乘法互为逆变形
因式分解的方法 因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法 、公式法
而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式轮换对称多项式法，余数定理法，求根公式法，换元法，长除法，除法等
注意三原则 1 分解要彻底 2 最后结果只有小括号 3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=-x(3x-1)） 基本方法⑴ 提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法
具体方法：当各项系数 都是整数 时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数 ；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的
如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数
提出“-”号时，多项式的各项都要变号
例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)； a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)
注意：把 2a^2+1/2 变成 2(a^2+1/4)不叫提公因式⑵ 公式法 如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)； 完全平方公式 ：a2±2ab＋b2＝(a±b) 2； 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的 2 倍
立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)； 立方
